Введение
Глава 1. Общая теория вейвлет-анализа 23
1.1 Общее понятие вейвлет-преобразования 23
1.2. Непрерывное вейвлет-преобразование и примеры 25
1.3. Практические аспекты использования непрерывного вейвлет -преобразования в анализе колебаний распределенных механических систем 35
Выводы по главе 38
Глава 2. Нелинейные колебания многослойных спаянных балок 39
2.1 Балки Эйлера-Бернулли 42
2.1.1 Гипотезы 42
2.1.2. Вывод основных уравнений 44
2.1.3 Численное решение задач динамики для балок Эйлера-Бернулли .. 47
2.1.4 Вейвлет-анализ колебаний балок Эйлера-Бернулли 50
2.2 Балки С.П.Тимошенко 59
2.2.1 Гипотезы 59
2.2.2 Вывод основных уравнений 63
2.2.3 Достоверность численных результатов для балок С.П.Тимошенко 65
2.2.4 Вейвлет-анализ колебаний балок С.П.Тимошенко 67
2.3 Балки Шереметьева - Пелеха 75
2.3.1 Гипотезы 75
2.2.1 Достоверность численных результатов для балок Шереметьева-Пелеха 81
2.3.3 Вейвлет-анализ колебаний балок Шереметьева-Пелеха 83
Выводы по главе 88
Глава 3. Нелинейные колебания многослойных неспаянных балок 90
3.1. Многослойные неспаянные балки. Постановка задачи 90
3.2. Связь контактного давления с поперечным обжатием тонкой балки ... 92
3.3. Математическая модель неспаянных балок с учетом геометрической и физической нелинейности 97
3.3. Метод решения уравнений движения неспаянных балок с учетом геометрической и физической нелинейности 102
3.4. Вейвлет-анализ колебаний многослойных неспаянных балок 104
Выводы по главе 110
Глава 4. Нелинейные колебания осесимметричных пологих оболочек 111
4.1 Математическая модель гибких осесимметричных оболочек 111
4.2 Методы численного решения 112
4.3 Вейвлет-анализ колебаний осесимметричных пологих оболочек 118
Выводы по главе 124
Глава 5. Нелинейные колебания цилиндрических оболочек и бесконечно длинных панелей 125
5.1 Нелинейные колебания цилиндрических оболочек 125
5.1.1 Постановка задачи и метод решения 126
5.1.2 Вейвлет-анализ и динамическая потеря устойчивости замкнутых цилиндрических оболочке 128
5.2 Колебания бесконечно длинной пластинки 130
5.2.1 Постановка задачи и метод численного решения 130
5.2.2 Особенности хаотических колебаний бесконечно длинной пластинки 135
Выводы по главе 147
Заключение 149
Литература 151
