Введение
ГЛАВА 1 Математическая модель древовидных объектов и восстановление их пространственной струкутуры по наблюдаемым проекциям 14
1.1 Математическая модель пространственного древовидного объекта 14
1.2 Математическая модель нечетких наблюдений древовидного объекта 20
1.3 Математическая модель проекции древовидного объекта 22
1.4 Основные этапы решения задачи восстановления пространственной структуры древовидных объектов 28
1.5 Проблема устойчивости методов реконструкции пространственной структуры древовидных объектов по нечетко наблюдаемым проекциям 32
Выводы и результаты 33
ГЛАВА 2 Нечеткое поле направлений и методы его оценивания 34
2.1. Идея нечеткого поля направлений 34
2.2. Пространство направлений 35
2.3. Поле направлений 39
2.4. Нечеткое поле направлений 40
2.5. Арифметические операции над нечеткими множествами направлений 42
2.6. Вейвлет-методы оценивания нечеткого поля направлений 42
2.6.1. Метод оценивания нечеткого поля направлений, основанный на непрерывном вейвлет-преобразовании 43
2.6.2. Метод оценивания нечеткого поля направлений с спользованием дифференциальной геометрии 51
Выводы и результаты 57
ГЛАВА 3 Восстановление двумерной структуры древовидных объектов на изображениях проекций 58
3.1 Описание центральной линии проекции ветви древовидного объекта в дискретном представлении 58
3.2 Задача восстановления центральных линий по опорным точкам 59
3.3 Восстановление дискретной центральной линии по двум опорным точкам методом динамического программирования 61
3.4 Алгоритм восстановления центральной линии по двум опорным точкам 63
3.5 Восстановление центральной линии по множеству опорных точек 67
3.6 Экспериментальные исследования метода восстановления центральных линий 67
выводы и результаты 88
ГЛАВА 4 Восстановление пространственной структуры древовидных объектов 89
4.1 Восстановление пространственной структуры ветви древовидного объекта по набору центральных линий проекций 89
4.2 Метод пространственной трассировки с пошаговым согласованием пространственных и проекционных направлений 93
4.3 Степень наблюдаемости объекта на наборе проекций 100
4.4 Анализ неблагоприятных случаев расположения проекций 103
4.5 Экспериментальные исследования метода восстановления пространственной центральной линии древовидного объекта 104
Выводы и результаты 120
Заключение 122
Литература
