Введение
ГЛАВА 1. Математические модели и вычислительные схемы для явления диффузного переноса субстанции в пограничном слое атмосферы 22
1.1. Вычислительные схемы для моделирования диффузного переноса с использованием метода покоординатного расщепления. - 22
1.2. Модели, учитывающие эффекты взаимодействия частиц дисперсных систем в процессе их переноса в атмосфере. Расщепление уравнения переноса по физическим факторам . - 28
1.3. Метод параметризованных моделей в задачах переноса субстанции в по- 30 граничном слое атмосферы и проблема оптимизации на его основе вычислительного эксперимента.
1.4. Организация вычислительного эксперимента и тестирования методов и 35 алгоритмов решения уравнения диффузного переноса примесей на примере конечно-разностных вычислительных схем.
1.5. Метод покоординатного расщепления в вычислительной параметризованной модели переноса примесей для случая трех пространственных переменных.
1.6. Двумерные модели теории переноса субстанции в пограничном слое атмосферы. Построение вычислительной схемы для параметризованной модели уравнения переноса, вычислительный эксперимент.
1.7. Основные результаты и выводы, полученные в главе. 64
ГЛАВА 2. Применение интегральных представлений в моделях диффузного переноса субстанции в атмосфере и построение итерационных вычислительных схем
2.1. Интегральные представления для решения краевых задач. Первый итерационный метод численного решения задач переноса примесей на основе интегральных представлений, аналитическое и численное исследование сходимости и устойчивости метода.
2.2. Второй итерационный метод численного решения задач переноса примесей на основе интегральных представлений. Доказательство сходимости и численные исследования метода .
2.3. Сравнение итерационных методов: достоинства и недостатки. 84
2.4. Итерационные алгоритмы в вычислительной схеме покоординатного расщепления трехмерного параметризованного уравнения переноса.
2.5. Основные результаты и выводы, полученные в главе. 93
ГЛАВА 3. Вариационные методы в эволюционных моделях теории переноса примесей в атмосфере. рекурсивные вычислительные схемы
3.1. Вариационные методы и слабые решения в моделях эволюционного ти- 96 па. Построение и исследование сходимости рекурсивных вычислительных схем в рамках вариационного подхода.
3.2. Вычислительная модель нестационарного переноса примеси на основе ПО метода наименьших квадратов с применением в ней многочленов Берн-штейна. Численные исследования алгоритма .
3.3. Вариационный подход на основе методов «взвешенной невязки» и конечных элементов применительно к построению вычислительной модели нестационарного переноса примесей в пограничном слое атмосферы, постановка и выполнение вычислительного эксперимента. - 120
3.4. Применение численных методов оптимизации в вычислительных моделях переноса примесей, распространяющихся в пограничном слое атмосферы. Результаты численных исследований. - 138
3.5. Сопоставление рекурсивных алгоритмов, основанных на вариационных методах: достоинства и недостатки. 146
3.6. Вычислительная модель пространственной задачи переноса примесей, построенная на основе вариационного метода в сочетании с методом покоординатного расщепления. 152
3.7. Основные результаты и выводы, полученные в главе. 155
ГЛАВА 4. Обратные задачи и качественные модели в проблеме усвоения данных мониторинга моделями переноса аэрозолей в пограничном слое атмосферы 158
4.1. Определение коэффициента турбулентной диффузии из уравнения пе- 159 реноса методом обратной задачи. Построение регуляризирующего алгоритма метода, выполнение его численных исследований.
4.2. Модели переноса на основе априорных оценок значений коэффициента турбулентности, определяемых по дифференциальным характеристикам поля скорости ветра в пограничном слое атмосферы. - 174
4.3. Обратные коэффициентные задачи для уравнени й непрерывности поля скорости ветра в пограничном слое атмосферы . 177
4.4. Определение производных эмпирических функций исходных данных методом интегральных уравнений. Разработка регуляризирующего алгоритма, результаты расчетов и численных исследований метода. - 180
4.5. Расчетно-аналитическая модель поля скорости ветра в пограничном слое атмосферы, алгоритмизация метода и вычислительный эксперимент. 189
4.6. Качественные модели, основанные на фундаментальном решении уравнения переноса примесей с постоянными коэффициентами. Численное исследование пространственно-временных характеристик процесса переноса примесей в атмосфере с учетом метеофакторов. - 198
4.7. Вывод интегральных уравнений для оценки количества аэрозолей в 210 пункте наблюдения, поступающих в него от источников с конечной и непрерывной длительностью действия. Вычислительный эксперимент, проводимый в задачах экологического мониторинга.
4.8. Обратная задача источника на основе интегрального уравнения для 216 оценки уровня загрязнения в пункте наблюдения. Построение регуляризи-рующего алгоритма обратной задачи источника, результаты расчетов и численных исследований.
4.9. Основные результаты и выводы, полученные в главе. 223
ГЛАВА 5. Обобщение модели диффузного переноса примесей в пограничном слое атмосферы на основе векторного уравнения навье-стокса 226
5.1. Феноменологический подход к изучению турбулентных движений в за- 227 дачах моделирования переноса субстанции в пограничном слое атмосферы. Математическое моделирование в исследовании поля скорости ветра в атмосфере.
5.2. Первый вычислительный метод для уравнения Навье-Стокса. Вывод и 238 обоснование уравнений метода, построение вычислительной модели.
5.3. Второй вычислительный метод для уравнения Навье-Стокса. Вывод и 247 обоснование уравнений, построение вычислительной модели.
5.4. Методы расщепления и параметризации в обобщенной модели диффуз- 253 ного переноса субстанции. Постановка и проведение вычислительного эксперимента для численной реализации алгоритма первого метода решения уравнений Навье-Стокса.
5.5. Основные результаты и выводы, полученные в главе. 266
ГЛАВА 6. Модульная система алгоритмов информационно-вычислительного обеспечения систем экологического мониторинга и прогноза загрязнения атмосферы - 267
6.1. Вычислительная технология и система информационно вычислительного обеспечения для задач переноса загрязняющих примесей в приземном слое атмосферы. - 268
6.2. Назначение и организация модульной системы алгоритмов. 274
6.3. Драйверные модули алгоритмической системы. 278
6.4. Инструментальные средства модульной системы алгоритмов. 309
6.5. Основные результаты и выводы, полученные в главе. 319
Заключение 321
Литература
