Введение
1. Краткий исторический обзор научной литературы и современное состояние вопроса 8
1.1. Развитие теории выпучивания и устойчивости сжатых элементов конструкций 8
1.2. Обоснование выбора варианта теории пластичности для решения практических задач 18
1.3.Современная концепция устойчивости В.Г. Зубчанинова 25
2. Связь между деформациями и перемещениями. основные зависимости между напряжениями и деформациями 32
2.1 .Варианты связи между деформациями и перемещениями 32
2.2. Гипотеза компланарности. Связь между напряжениями и деформациями с учетом сложного нагружения на базе теории упругопластических процессов В.Г. Зубчанинова 35
2.3.Постановка задачи 45
2.4.Гипотеза единой кривой Роша и Эйхингера. Диаграмма деформирования материала 48
2.5.Касательно-модульная нагрузка бифуркации для цилиндрических панелей 51
3. Численная реализация процесса выпучивания и устойчивости оболочек на основе метода конечных элементов (МКЭ) 65
3.1 .МКЭ. Основная концепция МКЭ. Преимущества и недостатки... 65
3.2. Дискретизация области. Разбиение области на конечные элементы. Нумерация узлов 71
3.3.Конечный элемент. Аппроксимация поля перемещений 77
3.4.Уравнения метода конечных элементов. Матрица жесткости, узловых перемещений и усилий. Алгоритм численного исследования 81
3.5.Реализация МКЭ на ЭВМ. Построение глобальной матрицы жесткости. Система линейных уравнений 88
3.6.Общая блок-схема вычислений 92
3.7. Применение численного интегрирования при определении матриц элемента 98
4. Численное исследование процесса выпучивания и устойчивости упругопластических прямоугольных в плане пластин и пологих цилиндрических панелей 102
4.1.Описание программного комплекса (ПК) 102
4.2.Решение тестовых задач 107
4.2.1. Решение тестовых задач выпучивания и устойчивости упругих пластин и цилиндрических панелей шарнирно опертых по контуру 107
4.2.2. Решение тестовых задач выпучивания и устойчивости упругопластических пластин и цилиндрических панелей шарнирно опертых по контуру 115
4.3.Экспериментальное исследование выпучивания и устойчивости упругопластических квадратных пластин 119
4.3.1. Образцы для испытаний, механические свойства материала испытуемых пластин 119
4.3.2. Методика проведения экспериментальных исследований. Сопоставление результатов эксперимента с теоретическими расчетами 122
4.4. Результаты численного исследования процесса выпучивания и устойчивости упругих и упругопластических прямоугольных в плане пластин и пологих цилиндрических панелей шарнирно опертых по контуру 125
4.4.1. Исследование влияния густоты сетки КЭ на точность численного решения задачи 125
4.4.2. Исследование влияния начального прогиба на поведение пластин и цилиндрических панелей 127
4.4.3. Исследование влияния стрелы подъема на поведение пластин и цилиндрических панелей 129
4.4.4. Исследование влияния гибкости на поведение пластин и цилиндрических панелей 132
Основные результаты, выводы и рекомендации 136
Библиографический список 138
Приложения 155
