Введение
1 Введение 6
1.1 Описание изучаемой проблемы 6
1.1.1 Постановка задачи: формальная модель 6
1.1.2 На стыке дисциплин 9
1.1.3 Фундаментальный конфликт, изучаемый в работе, и несколько его конкретных воплощений 10
1.1.4 Постулат Тьебу и принцип медианного избирателя: плодотворный союз 13
1.2 Абстрактная реализация конфликта: UFLP и ЗМР 16
1.2.1 Постановка задачи UFLP и переход к ЗМР 17
1.2.2 Конкретная реализация ЗМР: география, вкусы и взгляды 19
1.2.3 Подробнее о поставке клубных благ 21
1.2.4 Две трактовки задачи: дробная и неделимая 22
1.2.5 Странообразование (модель Алесины и Сполаоре) . 25
1.2.6 Первичная формализация теоретико-игровых угроз . 26
1.3 Обзор полученных в работе результатов 29
1.3.1 Краткое содержание следующих глав работы 29
1.3.2 Основные результаты диссертационного исследования . 33
1.4 Обзор литературы по смежным направлениям 36
1.4.1 Вокруг UFLP: дробная релаксация и зазор устойчивости 36
1.4.2 Обзор других родственных теорий и областей науки . 40
1.4.3 Результаты, непосредственно примыкающие к полученным в диссертационном исследовании 46
2 Случай F: дискретная (конечная) задача многомерного размещения 53
2.1 Постановка задачи в конечном случае 55
2.1.1 Пояснения, термины и обозначения 55
2.1.2 Переформулировка задачи 58
2.1.3 Лемма о медиане 61
2.2 Теоретико-игровые угрозы миграционной природы в задаче ЗМР (постановка F) 62
2.2.1 Об угрозах: вступление 62
2.2.2 Три механизма распределения издержек: S,R,E . 64
2.2.3 Случай F при d = 1: интервальные разбиения 67
2.2.4 Концепция миграционной устойчивости решения 69
2.3 Миграционные угрозы в задаче ЗМР (постановка F): устойчивых решений может не существовать 72
2.3.1 Контрпример, случай FRM 73
2.3.2 Теорема об интервальности, случай FEM 77
2.3.3 Контрпример, случай FEFM (центральная медиана) . 79
2.4 Миграционные угрозы в задаче ЗМР (постановка F): две теоремы существования 81
2.4.1 Случай FEFM, равномерное расселение 81
2.4.2 Случай FEMM (принцип минимального насилия) . 89
3 Случай F, продолжение: коалиционные угрозы 95
3.1 Теоретико-игровые угрозы коалиционной природы 95
3.1.1 Исторический экскурс: в погоне за устойчивостью на
3.1.2 Ядро в форме разбиения на коалиции 98
3.1.3 Случай FRC: универсальная теорема существования . 100
3.1.4 Случай FSC: основные определения и пояснения . 103
3.1.5 Случай FSC: дробная релаксация задачи и концепция
3.2 Случай FEC: универсальный контрпример 109
3.2.1 Анализ случая FEMC для d = 1 110
3.2.2 Контрпример для FEFC (“центральная медиана”), свойства интервальности и обзор мелких фактов 112
3.2.3 Случай FEAC , или “самая общая теорема” пустоты ядра114
4 Случай D:непрерывные расселения 127
4.1 Постановка задачи многомерного размещения для случая непрерывного расселения 128
4.1.1 Пререквизиты для ЗМР в случае D 128
4.1.2 Формализация ЗМР 130
4.1.3 Принципы распределения издержек 131
4.2 Миграционная устойчивость (анализ постановки DM ) 134
4.2.1 Концепция MG, или “абстрактная миграционная устойчивость”135
4.2.2 Метрические постановки и усиленная миграционная устойчивость 138
4.2.3 Определения для случаев DRM и DEM 141
4.2.4 Анализ случая DEM для равномерного расселения на прямой 141
4.3 Миграционные равновесия на отрезке с произвольным расселением: общая теорема существования 142
4.3.1 Постановка задачи на отрезке: ЗМР с фиксированным числом групп 142
4.3.2 ЗМР: миграционная устойчивость 144
4.3.3 Доказательство основной теоремы 147
4.3.4 Сравнение равновесного и оптимального решений 150
4.4 Коалиционная устойчивость (анализ постановок DSC и DEC ) 150
4.4.1 Равномерное распределение на плоскости: 0.018-устойчивость152
5 СлучайT:“несколько городов” 158
5.1 Введение в T -сценарий: терминология, постановка ЗМР и основные определения теоретико-игровой устойчивости 160
5.1.1 Постановка задачи: напоминание 160
5.1.2 Задача многомерного размещения: T -случай 162
5.1.3 Переформулировка задачи 163
5.1.4 Коалиционная и миграционная устойчивость в T -сценарии 166
5.2 Анализ коалиционной устойчивости “биполярного мира” 170
5.2.1 Обозначения и нормализация параметров 171
5.2.2 Подготовительная работа и решение ЗМР 172
5.2.3 Коалиционная устойчивость: первичный анализ 173
5.2.4 Промежуточный результат 178
5.3 Окончание анализа и графическое представление его результатов184
5.3.1 Устойчивые разбиения при равной численности городов 185
5.3.2 Условия устойчивости союза и федерации при a > b 186
5.3.3 Устойчивость “дробного” разбиения 189
6 Заключение 200
6.0.4 Метрическое X 202
Литература 207
