Введение
Глава 1. Задача Трикоми для одной системы уравнений смешанного типа 21
1.1. Постановка задачи 21
1.2. Экстремальные свойства решений системы в области эллиптичности 23
1.3, Экстремальные свойства решений системы в области гиперболичности 28
1.4. Экстремальные свойства решений системы в смешанной области 31
1.5. Примеры 35
1.6. Об условной разрешимости задачи Трикоми 37
Глава 2. Существование решения задачи Трикоми для одной системы уравнений смешанного типа 46
2.1. Постановка задачи 46
2.2. Интегральное представление решения задачи Коши - Гурса . 48
2.3. Интегральное представление решения задачи Хольмгрена . 71
2.4. Сведение задачи Трикоми к системе сингулярных интегральных уравнений 81
Глава 3. Разностный метод решения задачи Трикоми для одной системы уравнений смешанного типа 92
3.1. Аппроксимация дифференциальной системы уравнений разностной. Постановка разностной задачи Трикоми 93
3.2. Принцип максимума в области эллиптичности 98
3.3. Принцип максимума в области гиперболичности 101
3.4. Принцип максимума в смешанной области и его применения . 105
Библиографический список 113
