Введение
1. Очистка магических состояний 8
1.1. Симплектические коды . 8
1.2. Вычислительная модель и формулировка задачи 10
1.3. Вычисления в группе Клиффорда 12
1.4. Универсальные вычисления с магическими состояниями . 16
1.5. Очистка магических состояний 18
2. Топологические квантовые коды 26
2.1. Торический код 26
2.2. Коды на решетке с границей 28
2.3. Исправление ошибок в торическом коде 32
2.4. Оптимальное кодирующее преобразование 34
3. Квантовые вычисления с фермионами 41
3.1. Локальные фермионные моды 42
3.2. Универсальный базис 43
3.3. Моделирование фермионов на квантовом компьютере . 47
3.4. Вычисления с майорановскими фермионами 52
3.5. Моделирование фермионов на графе 57
4. Энтропия запутанности многочастичных состояний 62
4.1. Запутанность в двухчастичной системе . . 62
4.2. Многочастичный аналог энтропии запутанности 64
4.3. Детерминантные состояния
4.4. Шестикубитное состояние 70
5. Совместимость многочастичных и локальных состояний 76
5.1. Постановка задачи и основные результаты 76
5.2. Совместимость с чистыми состояниями для кубитов . 80
5.3. Классическая задача о совместимости . 82
5.4. Точное решение для двух кубитов 85
Заключение 90
Публикации 91
Список литературы 92
