Введение
1. Направленное затвердевание 23
1.1. Термическое и концентрационное переохлаждения 23
1.2. Термодиффузионная модель Стефана и ее модификации Фронтальный режим кристаллизации 29
1.3. Зона концентрационного переохлаждения и ее влияние на процесс кристаллизации 44
2. Зарождение двухфазной зоны концентрационного переохлаждения 52
2.1. Активный режим охлаждения 52
2.2. Аналитический расчет времени зарождения двухфазной зоны на основе линейного закона скорости кристаллизации 63
2.3. Аналитический расчет времени зарождения двухфазной зоны на основе максимума концентрационного распределения 74
2.4. Приближенное решение концентрационной задачи 77
2.5. Аналитический расчет времени зарождения двухфазной зоны на основе интегрального преобразования Лапласа 81
2.6. Влияние режимов активного и пассивного охлаждения на образование двухфазной зоны 96
2.7. Выводы 101
3. Автомодельный режим затвердевания 103
3.1. Автомодельный фронтальный режим 103
3.2. Линейный анализ морфологической неустойчивости автомодельной кристаллизации 112
3.3. Выводы
4. Режим затвердевания с квазиравновесной двухфазной зоной 129
4.1. Нелинейная математическая модель Асимптотические решения 129
4.2. Точные аналитические решения нелинейной модели квазиравновесной двухфазной зоны. Часть I 139
4.3. Фронтальная модель затвердевания с поверхностью разрыва 147
4.4. Точные аналитические решения нелинейной модели квазиравновесной двухфазной зоны. Часть II 151
4.5. Выводы 159
5. Скеилинговые свойства двухфазной зоны при направленной кристаллизации 163
5.1. Квазистационарный режим затвердевания 165
5.2. Нестационарный режим затвердевания 170
5.3. Выводы 180
6. Линейный анализ неустойчивости кристаллизации с двухфазной зоной 183
6.1. Динамическая неустойчивость 183
6.2. Квазистационарный режим затвердевания 187
6.3. Линеаризованные эволюционные уравнения
Области устойчивости и неустойчивости 190
6.4. Выводы 204
7. Нелинейный анализ развития колебательной неустойчивости кристаллизации с двухфазной зоной 206
7.1. Неустойчивость и образование структур в твердой и жидкой фазах 206
7.2. Нелинейная теория колебательной неустойчивости 212
7.3. Выводы 231
Заключение 234
Список литературы
