Введение
1 Проблема активной параметрической идентификации стохастических динамических систем и задачи диссертационного исследования 20
1.1 Теоретические и методологические основы активной параметри ческой идентификации 20
1.1.1 Процедура активной идентификации 20
1.1.2 Оценивание неизвестных параметров 25
1.1.3 Исходные понятия и результаты теории оптимального эксперимента 31
1.1.4 Прямая градиентная процедура синтеза непрерывных оптимальных планов 36
1.1.5 Двойственная градиентная процедура синтеза непрерывных оптимальных планов 38
1.1.6 Построение дискретных оптимальных планов 40
1.1.7 Схема процедуры активной параметрической идентификации систем с предварительно выбранной модельной структурой 42
1.2 Анализ современного состояния проблемы активной параметрической идентификации стохастических динамических систем 42
1.3 Структурно-вероятностное описание моделей 45
1.3.1 Модели дискретных систем 45
1.3.2 Модели непрерывно-дискретных систем 50
1.4 Цель и задачи исследования 54
1.5 Выводы 55
2 Оценивание параметров моделей стохастических динамических систем 56
2.1 Оценивание параметров моделей дискретных систем 59
2.1.1 Критерий максимального правдоподобия и алгоритм вычисления его значения для линейных нестационарных моделей 59
2.1.2 Критерий максимального правдоподобия и алгоритм вычисления его значения для линеаризованных моделей 62
2.1.3 Алгоритм вычисления градиента критерия максимального правдоподобия для линейных нестационарных моделей... 65
2.1.4 Алгоритм вычисления градиента критерия максимального правдоподобия для линеаризованных моделей 69
2.2 Оценивание параметров моделей непрерывно-дискретных систем 72
2.2.1 Особенности алгоритмов вычисления значений критериев максимального правдоподобия для линейных нестационарных и линеаризованных моделей 72
2.2.2 Особенности алгоритмов вычисления градиентов критериев максимального правдоподобия для линейных нестационарных и линеаризованных моделей 76
2.3 Выводы 81
3 Планирование эксперимента для моделей стохастических дискретных систем 82
3.1 Вычисление информационной матрицы Фишера 82
3.1.1 Вывод информационной матрицы Фишера для линейных нестационарных моделей 82
3.1.2 Алгоритм вычисления информационной матрицы Фишера для линейных нестационарных моделей 96
3.1.3 Вычисление информационной матрицы Фишера для линей ных нестационарных моделей, полученных в результате линеаризации 99
3.2 Планирование входных сигналов 100
3.2.1 Нахождение производных информационной матрицы Фишера по компонентам входного сигнала для линейных нестационарных моделей 103
3.2.2 Алгоритм вычисления производных информационной матрицы Фишера по компонентам входного сигнала для линейных нестационарных моделей 108
3.2.3 Вычисление производных информационной матрицы Фишера по компонентам входного сигнала для моделей, полученных в результате временной линеаризации 111
3.2.4 Нахождение производных информационной матрицы Фишера по компонентам входного сигнала для моделей, полученных в результате статистической линеаризации... 112
3.2.5 Алгоритм вычисления производных информационной матрицы Фишера по компонентам входного сигнала для моделей, полученных в результате статистической линеаризации 118
3.2.6 Планирование эксперимента как задача дискретного оптимального управления 125
3.2.7 Планирование эксперимента в установившемся режиме для моделей линейных стационарных систем 129
3.3 Планирование начальных условий 137
3.3.1 Нахождение производных информационной матрицы Фишера по компонентам вектора начальных условий для линейных нестационарных моделей 139
3.3.2 Алгоритм вычисления производных информационной матрицы Фишера по компонентам вектора начальных условий для линейных нестационарных моделей 141
3.3.3 Планирование начальных условий на примере модели процесса изменения температуры в двухкомнатной квартире 143
3.4 Выводы 147
4 Планирование входных сигналов для моделей стохастических непрерывно-дискретных систем 149
4.1 Вычисление информационной матрицы Фишера 150
4.1.1 Вывод информационной матрицы Фишера для линейных нестационарных моделей 151
4.1.2 Алгоритм вычисления информационной матрицы Фишера для линейных нестационарных моделей 157
4.1.3 Вычисление информационной матрицы Фишера для линейных нестационарных моделей, полученных в результа те линеаризации 160
4.2 Вычисление производных информационной матрицы Фишера по компонентам входного сигнала 163
4.2.1 Дифференцирование информационной матрицы Фишера по компонентам входного сигнала для линейных нестационарных моделей 163
4.2.2 Алгоритм вычисления производных информационной матрицы Фишера по компонентам входного сигнала для линейных нестационарных моделей 166
4.2.3 Вычисление производных информационной матрицы Фишера по компонентам входного сигнала для моделей, полученных в результате временной линеаризации 170
4.3 Выводы 171
5 Описание программных комплексов активной параметрической идентификации стохастических динамических систем на основе планирования входных сигналов 173
5.1 Назначение и общие сведения о программных комплексах 174
5.2 Характеристика возможностей и организация программных комплексов 175
5.3 Описание интерфейса программных комплексов 177
5.4 Выводы 191
6 Примеры активной параметрической идентификации стохастических динамических систем 192
6.1 Активная параметрическая идентификация дискретных систем... 193
6.1.1 Идентификация системы с применением линеаризации во временной области 193
6.1.2 Идентификация системы с применением статистической линеаризации 198
6.1.3 Идентификация системы с использованием решения задачи дискретного оптимального управления 203
6.1.4 Идентификация линейной стационарной системы на основе планирования входных сигналов в установившемся режиме 210
6.2 Активная параметрическая идентификация нелинейной непрерывно-дискретной системы с применением линеаризации во временной области 214
6.3 Выводы 219
Заключение 220
Список использованных источников
