Введение
1 Квазигруппы, лупы и Г2-лупы: первичный радикал 11
1.1 Основные понятия и предварительные сведения 11
1.2 Коммутаторы в лупах, коммутант нормальных подлуп 19
1.3 Первичный радикал луп 24
1.4 Первичный радикал Г2-лупы 28
2 Альтернативные кольца: луповые кольца и лупы обратимых элементов 34
2.1 Альтернативные кольца 35
2.2 Альтернативные луповые кольца 37
2.3 Первичный радикал луповых колец 47
2.4 Первичный радикал лупы GLL(2, Л) 53
3 Криптографические схемы над неассоциативными структурами 57
3.1 Построение алгебраической криптосистемы над квазигрупповым кольцом 57
3.2 Гомоморфность криптографической системы над квазигрупповым кольцом 65
3.3 Схема Эль-Гамаля для квазигрупп с перестановочными степенями 68
3.4 Построение MQ - криптосистемы над альтернативной алгеброй 71
3.5 Криптосхемы на основе луп
3.5.1 Криптосхемы на основе луповых действий 74
3.5.2 Протокол выработки общего секретного ключа 78
3.5.3 Схема шифрования на основе покрытий лупы 81
Заключение 84
Приложение
