Введение
1 Необходимые сведения. 15
1.1 Связность Эресмана слоения 15
1.2 Поля алгебр 18
1.3 К -теория С*-алгебр 20
1.4 Счетные отношения эквивалентности 23
1.5 Классификация отношений эквивалентности и разложение пространств 24
1.6 Почти-периодические функции 26
1.7 Группоиды 26
1.8 Мера Хаара 29
1.9 Группоид гомотопических классов слоевых путей 30
1.10 Теорема Каца 30
1.11 Связь с теорией динамических систем 31
2 Структура многообразия М со слоением, порожденным ло кально свободным действием коммутативной группы Ли Н и связностью Эресмана. 33
2.1 Существование связности Эресмана, инвариантной относительно действия коммутативной группы, порождающей слоение 33
2.2 Основная теорема существования 35
2.2.1 Основные предположения 35
2.2.2 Стационарная подгруппа трансверсали 36
2.2.3 Я-дополнительная трансверсаль и связность Эресмана 36
2.2.4 Условия существования Н-дополнительной трансверсали 38
2.3 Существование Я-дополнительной трансверсали при условии существования компактной трансверсали 46
2.3.1 Свойства множества переносов 48
2.3.2 Существование инвариантной трансверсали, если группа переносов кристаллографическая 52
2.4 Существование связности Эресмана при условии существования некомпактной трансверсали Р 59
2.4.1 Построение компактной трансверсали 59
2.5 Структура аффинного пространства на множестве Н -дополнительных трансверсалей 63
2.6 Структура алгебры C(G) 66
3 Стабилизация группы Ко фильтрации алгебры C*(G(M)). 72
3.1 Алгебра измеримых функций, ассоциированная с парой слоев. 72
3.2 Алгебра функций C*{G) на G(M) 76
3.2.1 Определение пространства C*{G) 77
3.2.2 Отношение эквивалентности на группоиде G и определяемые им подалгебры алгебры C*(G) 78
3.3 Фильтрация C*(G) 79
3.4 Теорема о стабилизации Ко -групп Cgr(G) 86
4 Структура алгебры функций Со(М) \i. 88
4.1 Структура алгебры CQ(M)\L для слоений, удовлетворяющих условию 1 89
4.2 Структура алгебры CQ(M)\L для слоений, удовлетворяющих условию II 92
4.2.1 Метрики, инвариантные относительно диффеоморфизма 92
4.2.2 Структура C0(M)\L 97
4.3 Структура алгебры CO{M)\L для слоений, удовлетворяющих условию III 98
4.4 Общий случай 101
4.5 Семейство операторов типа Шредингера 105
4.5.1 Оператор типа Шредингера на универсальной накрывающей слоя 105
4.5.2 Оператор типа Шредингера на слое 107
Выводы
