Введение
1. Двумерные феноменологически симметричные геометрии 18
1. Гельмгольцевы плоскости 18
2. Линейные гельмгольцевы пространства 25
3. Циклы гельмгольцевых плоскостей 38
4. Кривизна кривой 52
5. Двуметрические феноменологически симметричные плоскости 55
6. Геометрическое описание идеального газа 59
2. Двумерные гельмгольцевы многообразия 63
1. Метрические функции гельмгольцевых двумерных многообразий 63
2. Согласованные связности гельмгольцевых многообразий 77
3. Длина кривой гельмгольцева многообразия 91
4. Конформное соответствие гельмгольцевых многообразий 101
5. Тензор кривизны гельмгольцевых многообразий 111
6. Группы изометрий двумерных гельмгольцевых многообразий 115
3. Двумерные двуметрические многообразия 121
1. Метрические функции двуметрических двумерных многообразий 121
2. Согласованные связности двуметрических двумерных многообразий 125
3. Двуметрические двумерные многообразий, допускающие группы изометрий 131
4. Применение двуметрических многообразий в неравновесной термодинамике 134
Заключение 137
