Введение
1. Основные положения теории идентифицируемости 14
1.1. Обзор литературы по проблеме идентифицируемости 14
1.2. Основные определения 20
1.3. Два метода анализа структурной идентифицируемости 25
1.3.1. Метод преобразования подобия 25
1.3.2. Метод модальных матриц 30
1.4. Основные задачи диссертационной работы 34
2. Условия ранга для глобальной идентифицируемости и методы их проверки 37
2.1. Исследование глобальной идентифицируемости структур общего вида.37
2.1.1. Условие ранга для глобальной идентифицируемости 37
2.1.2. Алгоритм формирования систем уравнений для нахождения решений задачи идентифицируемости на основе условия ранга 40
2.2. Проверка глобальной идентифицируемости структур с линейными ограничениями на параметры 48
2.2.1. Необходимое и достаточное условие глобальной идентифицируемости, требующее только проверки совместности системы уравнений 48
2.2.2. Алгоритм нахождения ограничений, при которых матрица глобальной идентифицируемости имеет неполный столбцовый ранг 51
2.3. Алгоритм приведения прямоугольной матрицы к верхнему блочно-треугольному виду 53
2.4. Выводы по главе 58
3. Исследование идентифицируемости с использованием сепараторов параметрического пространства 60
3.1. Определение сепараторов 63
3.2. Критерий истинности сепаратора 71
3.3. Примеры анализа глобальной идентифицируемости модельных структур с помощью сепараторов 78
3.4. Элиминирование неидентифицируемости с помощью истинных сепараторов 81
3.4.1. Использование истинных сепараторов как ограничений структуры модели 81
3.4.2. Нахождение оценок параметров внутри областей, ограниченных истинными сепараторами 82
3.5. Выводы по главе 82
4. Анализ дискриминируемости конкурирующих модельных структур 84
4.1. Условие ранга для проверки структурной различимости 85
4.1.1. Условие ранга для структур общего вида 85
4.1.2. Условие ранга для структур с числовыми матрицами управления и наблюдения 88
4.1.3. Алгоритм проверки условия ранга 90
4.1.4. Примеры анализа дискриминируемости структур с помощью условия ранга 93
4.2. Модификация метода преобразования подобия для дискриминируемости 100
4.3. Выводы по главе 107
5. Практическое применение предложенных алгоритмов анализа глобальной идентифицируемости на примерах ... 108
реальных динамических систем 108
5.1. Модели технических систем 108
5.1.1. Система чтения информации с диска 108
5.1.2. Система управления электроприводом 112
5.1.3. Модель В-метаболизма аполипопротеина человека 115
5.1.4. 8-камерная модель 118
5.2. Описание программного обеспечения для анализа глобальной идентифицируемости 120
5.3. Выводы по главе 122
Заключение 123
Список использованных источников 125
Приложение 137
