Введение
Глава 1. Обзор литературы 11
1.1. Математические исследования дифференциальных задач на геометрических графах 12
1.2. Приложения дифференциальных моделей на графах 14
1.3. Моделирование поровой структуры твердых тел 17
1.4. Моделирование переноса разреженного газа по поглощающим каналам 19
1.5. Выводы 22
Глава 2. Моделирование геометрического графа со случайной структурой 24
2.1. Окрестностная модель для формирования случайного геометрического графа 24
2.2. Генерирование системы связей графа 29
2.3. Генерирование весовых коэффициентов вершин и ребер 38
2.4. Релаксация системы вершин графа 43
Глава 3. Разработка алгоритмов решения параболической интегро дифференциальной задачи на геометрическом графе 47
3.1. Интегро-дифференциальная задача однокомпонентного пере
носа 47
3.1.1. Постановка задачи однокомпонентного массопереноса 48
3.1.2. Математическая модель однокомпонентного массопереноса 51
3.1.3. Построение разностной схемы для модели переноса с поглощением вдоль порового канала в смешанном режиме те- 54 чения
3.1.4. Построение разностной схемы для интегро дифференциальной модели массопереноса в пористой среде 60 3.2. Разработка и исследование алгоритмов решения разностной
схемы интегро-дифференциальной модели массопереноса на
графе
3.2.1. Разработка и тестирование итерационных алгоритмов решения трехдиагональной квазилинейной системы для уравнения переноса с поглощением 63
3.2.2. Разработка и тестирование итерационных алгоритмов решения квазилинейной интегро-дифференциальной задачи
на графе 82
3.3. Редукция интегро-дифференциальной параболической задачи
методом квазистационарного приближения 96
3.3.1. Квазистационарное приближение массопереноса по поро-вому каналу 96
3.3.2. Математическая модель однокомпонентного массопереноса в квазистационарном приближении 99
3.3.3. Разработка и тестирование итерационных алгоритмов решения интегро-дифференциальной задачи в квазистацио нарном приближении 102
3.4. Системы интегро-дифференциальных уравнений для моделирования многокомпонентного массопереноса в условиях конкурирующей сорбции 11 0
3.4.1. Постановка задачи многокомпонентного массопереноса 110
3.4.2. Математическая модель многокомпонентного массопере 111 носа
3.4.3. Построение разностной схемы для модели многокомпонентного переноса с поглощением в пористой среде 113
3.4.4. Разработка и апробация алгоритма решения разностной схемы для многокомпонентного массопереноса по каналам пористой среды 115
121
Глава 4. Комплекс программ для моделирования массопереноса в пористой системе, описываемого интегро-дифференциальной задачей на графе
4.1. Структура комплекса программ 121
4.2. Описание Модуля
4.2.1. Структура Модуля 1 121
4.2.2. Типы данных и входные переменные 127
4.2.3. Блок геометрических параметров 129
4.2.4. Блок поровой системы 131
4.2.5. Блок генерации связей 131
4.2.6. Блок генерации физических параметров системы 132
4.2.7. Блок релаксации системы 134
4.2.8. Вывод промежуточных значений блоков Модуля 1 135
4.3. Описание Модуля 2 142
4.3.1. Структура Модуля 2 142
4.3.2. Типы данных и входные переменные 145
4.3.3. Блок физических параметров 146
4.3.4. Блок параметров решателя и критических параметров 152
4.3.5. Постпроцессор 156
Заключение 161
Литература
