Введение
1 Свойства дифференциально-алгебраических уравнений 14
1.1 Прикладные задачи, описывемые дифференциально-алгебраическими уравнениями 15
1.2 Матричные пучки 21
1.3 Линейные дифференциально-алгебраические уравнения и их свойства 26
1.4 Выводы 38
2 Разностные схемы для дифференциально алгебраических уравнений 39
2.1 Разностные схемы для обыкновенных дифференциальных уравнений 40
2.2 Особенности численного решения дифференциально-алгебраических уравнений 45
2.3 О потере L-устойчивости неявного метода Эйлера для одной линейной задачи 50
2.4 Одношаговые методы первого и второго порядков 55
2.5 Блочные методы 69
2.6 Свойства саморегуляризации одношаговых схем 77
2.7 Выводы 81
Коллокационно-вариационные подходы для дифференциально-алгебраических уравнений 82
3.1 Общая схема построения коллокационно-вариационного подхода 83
3.2 Метод коллокационно-вариационных сплайнов 85
3.3 Коллокационно-вариационные разностные схемы для линейных задач 95
3.4 Выводы 107
Заключение 108
Список литературы
