Введение
Глава 1. Аналитический обзор 11
Глава 2. Постановка и линеаризация задачи о толстостенной трубе с возмущёнными границами 29
2.1. Постановка задачи 29
2.2. Граничные условия 37
2.3. Метод построения приближений 41
2.4. Выводы по главе 2 48
Глава 3. Решение задачи об установившейся ползучести несоос ной трубы 49
3.1. Постановка задачи 49
3.2. Построение первого приближения 51
3.3. Постановка задачи для второго приближения 56
3.4. Построение решения для второго приближения 59
3.5. Построение решения для третьего приближения 67
3.6. Анализ результатов аналитического решения 77
3.7. Конечно-элементная дискретная модель для анализа напряжённо-деформированного состояния несоосной трубы 79
3.8. Сравнение результатов приближённого аналитического и конечно-элементного решений 81
3.9. Сравнение результатов приближённого аналитического решения и решения с помощью метода, применяемого в инженерных расчётах 96
3.10. Выводы по главе 3 98
Глава 4. Решение задачи установившейся ползучести толстостенной трубы с эллиптически возмущённой внешней границей 100
4.1. Постановка задачи 101
4.2. Построение первого приближения методом малого параметра 106
4.3. Построение решения для второго приближения метода малого параметра 110
4.4. Анализ приближённого аналитического решения 119
4.5. Конечно-элементная дискретная модель 121
4.6. Сравнение результатов приближённого аналитического и конечно-элементного решений 122
4.7. Выводы по главе 4 128
Глава 5. Оценка надёжности несоосной трубы по деформационному критерию отказа в условиях ползучести при стохастически возмущённой внешней границе 129
5.1. Оценка надёжности несоосной трубы на основе приближённого аналитического решения 129
5.2. Статистический анализ времени отказа 136
5.3. Расчёт работоспособности толстостенной трубы с возмущёнными границами на основе функции надёжности 140
5.4. Выводы по главе 5 145
Заключение 146
Список литературы
