Введение
Глава 1 Известные методы поиска скрытых аттракторов. обзор результатов . 11
1.1 Основные определения 11
1.2 Трехмерные системы с квадратичными нелинейностями, обладающие скрытыми аттракторами. 22
1.3 Поиск скрытых аттракторов многомерных моделей систем автоматического управления. Метод Леонова - Кузнецова . 30
1.4 Вспомогательные утверждения и теоремы о разрешимости и свойствах специальных матричных неравенств. 55
Глава 2. Новые методы поиска скрытых аттракторов . 63
2.1 Условия существования самовозбуждающихся циклов у многомерных моделей систем управления. 64
2.2 Алгоритм поиска скрытых аттракторов. Примеры . 72
2.3 Проблема Калмана 81
2.4 Скрытые аттракторы системы Чуа 82
2.5 Скрытые аттракторы систем управления летательными аппаратами 89
Глава 3 Поиск минимального глобального аттрактора многомерных систем уравления 95
3.1Минимальный глобальный аттрактор 95
3.2 Метод стрельбы 98
3.3 Минимальный глобальный аттрактор классической и обобщенной системы Чуа. 102
3.4 Глобальный аттрактор трехмерной системы с полиномиальной нелинейностью 110
Заключение 126
Приложение А. Реализация алгоритма поиска скрытых аттракторов методом Г.А. Леонова. 127
Приложение Б. Реализация нового метода поиска скрытых аттракторов многомерных систем управления 129
Приложение В. Поиск неустойчивых циклов методом стрельбы. 132
Литература 1
