Введение
1 Обобщенное отношение правдоподобия для различных задач обнаружения многомерного полезного сигнала с неизвестными пространственными характеристиками 11
1.1 Постановка задачи 11
1.2 Обобщенное отношение правдоподобия для проверки гипотезы о наличии сигнала на фоне пространственно-неоднородного по элементам антенны шума с неизвестными мощностями 15
1.3 Вывод вспомогательного обобщенного отношения правдоподобия для проверки гипотезы о равенстве мощности шумов в элементах антенной решетки при условии
их независимости 18
1.4 Обобщенное отношение правдоподобия для проверки гипотезы о наличии сигнала на фоне однородного шума неизвестной мощности 20
1.5 Обобщенное отношение правдоподобия для проверки гипотезы о присутствии сигнала на фоне однородного шума известной (единичной) мощности 23
1.6 Обобщенное отношение правдоподобия для проверки гипотезы о наличии сигнала на фоне однородного шума единичной мощности с учетом положительной определенности ковариационной матрицы сигналов 24
1.7 Сводка выражений для GLR статистик 25
2 Нахождение моментов решающих статистик GLR в различных задачах обнаружения сигналов с неизвест ными пространственными характеристиками 29
2.1 Моменты решающей статистики для проверки гипотезы о наличии сигнала на фоне пространственно-неоднородного по элементам антенны шума с неизвестными мощностями 29
2.2 Моменты решающей статистики для проверки гипотезы о равенстве шумов в различных элементах антенной решетки при условии их независимости 32
2.3 Моменты решающей статистики для проверки гипотезы о присутствии сигнала с произвольной пространственной когерентностью на фоне однородного шума неизвестной мощности 35
2.4 Моменты решающей статистики для проверки гипотезы о присутствии сигнала с единичной ковариационной матрицей 39
2.5 Сводка выражений для моментов GLR статистик 40
Использование моментов GLR статистик для исследования функций распределения решающих статистик в случае коротких выборок 42
3.1 Представление плотностей вероятностей GLR статистик в виде ряда с использованием моментов 42
3.2 Разложение плотности вероятностей решающих статистик по ортогональным смещенным полиномам Якоби 43
3.3 Исследование точности определения моментов решающих статистик путем численного моделирования 44
3.4 Исследование точности аппроксимации функций распределения решающих статистик путем численного моделирования 47
3.5 Исследование точности определения пороговых значений решающих статистик для заданной вероятности ложной тревоги 61
4 Сравнение эффективности различных обнаружителей пространственных сигналов 67
4.1 Сравнение помехоустойчивости различных обнаружителей пространственных сигналов 67
4.2 Сравнение рабочих характеристик различных обнаружителей пространственных сигналов 75
5 Заключение
