Введение
1 Исследование колебательных решений дифференциально- разностного уравнения второго порядка в одном критическом случае 24 td
1.1 Постановка задачи 25 td
1.2 Анализ устойчивости нулевого решения 25 td
1.3 Построение нормальной формы уравнения на центральном многообразии 29 td
1.4 Анализ нормальной формы уравнения 34 td
1.5 Выводы 37 td
2 Анализ бифуркаций периодических решений уравнения Мэкки Гласса 39 td
2.1 Постановка задачи 39 td
2.2 Анализ устойчивости нулевого решения уравнения 41 td
2.3 Построение нормальной формы 44 td
2.4 Анализ нормальной формы 50 td
2.5 Алгоритм построения периодических решений уравнения 61 td
2.6 Численное исследование нормальной формы 65 td
2.7 Выводы 69 td
3 Анализ особенностей поведения периодических решений уравнения
3.1 Математическая постановка задачи, анализ состояний равновесия 73 td
3.2 Бифуркационный анализ потери устойчивости состояния равновесия x (,c), lim o x (, c) = 0,0 c 2 76 td
3.2.1 Математическая постановка задачи, анализ устойчивости состояния равновесия x (,c) 76 td
3.3 Бифуркационный анализ потери устойчивости состояния равновесия x (, 0) = 0 в случае c = 0 80 td
3.3.1 Анализ устойчивости состояния равновесия x (, c) = 0 80 td
3.2 Построение нормальной формы 81 td
3.3.3 Анализ нормальной формы 82 td
3.3.4 Результаты численного анализа нормальной формы 86 td
3.4 Бифуркационный анализ поведения решений уравнения Икеды при рождении парных состояний равновесия x (, c) и x+(, c) 87 td
3.4.1 Анализ устойчивости состояний равновесия x (,c) и x+(, c) 87 td
3.4.2 Построение нормальной формы 98 td
3.4.3 Анализ нормальной формы 98 td
3.4.4 Результаты численного исследования периодических решений нормальной формы 102 td
3.5 Выводы 102 td
Заключение 106 td
Литература
