Введение
I Разрешимость дифференциального уравнения четвёртого порядка с производными по мере 16
1 Вариационная мотивация подхода 17
2 Разрешимость дифференциального уравнения четвёртого порядка с производными по мере 27
3 Свойства аналога определителя Вронского 30
4 Непрерывная зависимость решения от параметра 39
II Краевые задачи четвёртого порядка с производными по мере 45
1 Функция Грина сингулярной краевой задачи 46
2 Свойство Я-положительности интегрального оператора в частном случае 53
3 Невырожденность сильно сингулярной краевой задачи 60
4 Одно представление функции Грина сильно сингулярной краевой задачи 68
III Положительная обратимость краевых задач четвёртого порядка с производными по мере 71
1 Достаточные условия положительности функции Грина сингулярной краевой задачи 72
2 Положительность функции Грина сильно сингулярной краевой задачи 77
3 Пример нахождения достаточных условий положительно сти функции Грина 84
4 Простота и позитивность ведущего собственного значения 91
Литература
