Введение
Глава 1. Обобщенная система Коши-Римана с сингулярными и со сверхсингулярными многообразиями 32
1.1. Обобщенная система Коши-Римана со сверхсингулярными многообразиями 32
1.2. Интегральные представления и граничные задачи для обобщенной системы Коши-Римана со сверхсингулярной линией 58
1.3. Интегральные представления для обобщенной системы Коши-Римана с однородными коэффициентами и со сверх сингулярным многообразием 70
1.4. Представление многообразия решений и краевые задачи для системы Коши-Римана с одной сингулярной линией 74
1.5. Представление многообразия решений для системы Коши Римана с двумя сингулярными линиями 80
1.6. О некоторых фактах применения обобщенной системы Коши-Римана 90
Глава 2. Уравнения с оператором Бицадзе и с сильными особенностями в младших коэффициентах 93
. 2.1. Интегральные представления в случае различных корней определяющего уравнения 93
2.2.Интегральные представления в случае кратных корней определяющего уравнения 105
2.3. Интегральные представления в сингулярном случае для раз личных корней определяющего уравнения 106
2.5. Интегральные представления модельного уравнения 112
2.5. Интегральные представления эллиптической системы вто рого порядка с комплексно- сопряженной функцией 115
2.6. Граничные задачи 117
2.7 Поведение решений в особой точке 122
2.8. Граничные задачи для уравнения с оператором Бицадзе и с сверхсингулярной окружностью 124
Глава 3. Интегральные представления и граничные задачи для эллиптического уравнения третьего порядка с сильными особенностями в коэффициентах 130
3.1. Интегральные представления для уравнения третьего порядка в случае различных корней определяющего уравнения. 130
3.2. Случай, когда корни определяющего уравнения различные, но 0() = 0,0() = 0 и 0() = 0,0() = 0 139
3.3. Интегральные представления в случае кратных корней определяющего уравнения 142
3.4. Интегральное представление в случае сингулярной точки 147
3.5. Интегральные представления модельного уравнения 152
3.6. Интегральные представления эллиптической системы третьего порядка с комплексно- сопряженной неизвестной функцией 154
3.7. Граничные задачи. 158
Глава 4. Интегральные представления и граничные задачи для некоторых систем дифференциальных уравнений высшего порядка с регулярными и сингулярными коэффициентами 160
4.1 Интегральное представление для уравнения с аналитически ми коэффициентами и его формула обращения 160
4.2 Граничные задачи для уравнения с аналитическими коэффициентами 163
4.3. Интегральные представления уравнения высокого порядка с сингулярным отрезком 167
4.4.Представление решений в виде рядов для уравнения высокого порядка с сингулярной линией 170
4.5. Интегральные представления и граничные задачи для одного класса дифференциальных уравнений с сингулярным многообразием 176
4.6.Интегральные представления и граничные задачи для уравнения высокого порядка c сильными особенностями в начало координат 179
Список литературы
