Введение
1 Достаточные условия совпадения разрывной функции с функцией цены в игровых задачах быстродействия 15
1.1 Постановка задачи 15
1.2 Свойства и- и г>-стабильных функций 17
1.3 Свойства функции цены игры 22
1.4 Теорема 1 о достаточных условиях 24
1.5 Теорема 2 о достаточных условиях 31
1.5.1 Корректно сжимаемые множества 31
1.5.2 Формулировка и доказательство теоремы 34
1.5.3 Пример 39
2 Достаточные условия стабильности функции в терминах сингулярных точек 44
2.1 Критерии стабильности полунепрерывной функции 44
2.2 Простейшие сингулярные точки 49
2.3 Рассеивающие и экивокальные сингулярные точки 51
2.4 Теорема 3 о достаточных условиях стабильности 53
3 Управление материальной точкой на прямой при наличии помехи 56
3.1 Постановка задачи 56
3.2 Обоснование решения задачи 61
4 Игровая задача о брахистохроне 70
4.1 Постановка задачи 70
4.2 Характеристическая система для уравнения Айзекса - Белл-мана 71
4.3 Первичные семейства характеристик 77
4.4 Построение рассеивающей линии 87
4.5 Построение экивокальной линии при h > w2 87
4.6 Вторичное поле характеристик при h> w2 94
4.7 Определение функции 4.8 Обоснование решения задачи 100
Литература 114
