Введение
1 Операторные оценки локально-периодического усреднения 16
1. Постановка задачи и основной результат 16
2. О вспомогательных задачах на ячейке 17
3. Смещенное первое приближение 19
4. Доказательство проинтегрированной оценки 20
5. Построение корректора и 1-оценки 24
6. Уравнение с младшими членами 26
2 Операторные оценки повторного усреднения 32
1. Постановка задачи и основной результат 32
2. Смещенное первое приближение 34
3. Доказательство проинтегрированной оценки 39
4. О решениях вспомогательных задач 43
5. Построение корректора и 1-оценка 49
6. Уравнение с младшими членами 51
7. О матрице повторного усреднения 52
8. Примеры и замечания 57
3 Операторные оценки повторного усреднения в ограниченной области 62
1. Постановка задачи Неймана и основной результат 62
2. Первое приближение 63
3. Оценка невязки 66
4. Доказательство 1-оценки 68
5. Вывод 2-оценки 73
6. Оценки усреднения для задачи Дирихле 74
Об операторных оценках усреднения для эллиптических операторов с младшими членами 79
1. Постановка задачи и основной результат 79
2. Первое приближение и его невязка в уравнении 84
3. Проинтегрированная по параметру сдвига оценка 89
4. Следствия из "проинтегрированной" оценки 92
5. Доказательство вспомогательных утверждений 94
Заключение 96
Литература
