Введение
Глава 1. Предварительные сведения о динамике отображений семейства F x, у) = (ху, (х — /І)2) 23
1. Общие свойства отображений семейства FM, /І є [0,2] 23
1.1. Рекуррентные формулы для координатных функций отображения F(x, у) (п 1) 25
1.2. Инвариантные множества отображений семейства FM 27
1.3. Существование неограниченной инвариантной кривой Г в квадранте -DMj0o 2. Замечание о невозмущенном отображении Fo 45
Глава 2. Об эндоморфизмах Морса-Смейла в семействе FM при
3. Основные технические результаты 51
3.1. Нелокальная теорема о неявной функции для полиномиальных эндоморфизмов Fp 54
3.2. Доказательство существования С -гладкой инвариантной кривой Г 65
4. Теорема о сингулярных эндоморфизмах Морса-Смейла 70
Глава 3. О рождении замкнутой инвариантной кривой в семей стве Fu при и, = 87
5. Вспомогательные вычисления 87
5.1. Вычисление собственных векторов матрицы Якоби J(Fp(x,y)) в неподвижной точке 92
5.2. Дальнейшие преобразования для отображе
6. Новый пример семейства квадратичных отображений, допускающего рождение замкнутой инвариантной кривой 99
Глава 4. О динамике отображения следа Fiix y) = (ху, (х — 2)2) 103
8. Построение максимальных порождающих областей 104
9. Плотность множества G в G\ 123
10. Замечание о седловых периодических точках отображения F2 на гипотенузе hi 143
Литература
