Введение
1. Стохастические системы с накоплением повреждений 19
1.1. Обзор математических моделей накопления повреждений.. 19
1.2. Описание процесса накопления повреждений в виде монотонного дифференцируемого процесса 24
1.3. Оценки вероятности пересечения криволинейной границы и вероятности больших уклонений для монотонного процесса специального вида 28
1.4. Оценка вероятности разрушения в системе с отрицательной обратной связью 34
2. Анализ систем с накоплением повреждений в задачах с разладками 39
2.1. Стохастическое описание спонтанного рассасывания опухолей 39
2.2. Аппроксимация для процесса размножения и гибели, порождаемого событиями пересечений границы процессом накопления повреждений 41
2.3. Оценка адекватности и результаты моделирования 47
3. Идентификация системы с накоплением повреждений 49
3.1. Идентификация системы с накоплением повреждений с помощью минимизации целевой функции 49
3.2. Анализ зависимости решения оптимизационной задачи от вида процесса накопления повреждений 54
4. Оптимальное управление в системе с накоплением повреждений 57
4.1. Система антиоксидантно-иммунного компромисса 57
4.2. Определение оптимального уровня антиоксидантов методом имитационного моделирования 61
4.3. Управление продолжительностью жизни и частотой возникновения опухолей эндогенными катализаторами окисления 64
4.4. Анализ математической и имитационной моделей 67
Выводы и заключение 71
