Введение
Глава 1. Литературный обзор 11
1.1 Представления о структуре аморфных материалов 11
1.1.1 Метод Вороного-Делоне для исследования структуры жидкости 14
1.2 Компьютерное моделирование атомной структуры 18
1.2.1 Метод молекулярной динамики 19
1.2.2 Производительность молекулярно-динамических расчётов и использование графических процессоров 24
1.3 Применение теории графов для исследования атомной структуры 29
1.3.1 Топологические индексы 33
1.3.2 Описание ближнего порядка с помощью планарных графов 38
1.3.3 Циклы кратчайшего пути (Shortest Path Rings) 40
Глава 2. Методика исследования и обработки результатов 42
2.1 Поиск точечных подмножеств 42
2.1.1 Алгоритм поиска 44
2.1.2 Характеристика формы точечного множества 46
2.2 Применение теории графов для анализа структурного состояния наноразмерных атомных кластеров, формируемых в компьютерных экспериментах 49
2.2.1 Построение графовой модели кластера 49
2.2.2 Расчёт топологических индексов 53
2.2.3 Выявление структуры сообществ 56
2.3 Параллельный алгоритм молекулярно-динамического расчёта для архитектуры NVIDIA CUDA 59
Глава 3. Структура нанокластеров на основе оксида магния
3.1 Исследование процесса кристаллизации кластера на основе оксида магния 67
3.2 Исследование поликристаллических моделей кластеров на основе оксида магния
3.2.1 Модели с двумя кристаллическими зародышами 74
3.2.2 Поликристаллические модели
3.3 Влияние точности арифметических расчётов на результаты МД-эксперимента 88
3.4 Выводы 94
Глава 4. Структура нанокластеров на основе жидкого стекла 97
4.1 Модель наночастицы с химическим составом Na2OnSiO2 98
4.2 Модели двух частиц Na2O3SiO2 104
4.3 Поверхностные структуры CoO 115
4.4 Модели с неоднородным составом 122
4.5 Выводы 128
Заключение 131
Используемые сокращения и обозначения 133
Список литературы 134
Список рисунков 150
Список таблиц
