Введение
ГЛАВА 1. Исследование дифференциальных неравенств с. а. чаплыгина для построения интегральных оценок 24
1.1. Построения интегральных оценок для линейных дифференциальных уравнений 25
1.2. Исследование продолжимости оценок С. А. Чаплыгина для однородных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами 32
1.3. Развитие теоремы сравнения для уравнений в частных производных типа Лапласа 38
ГЛАВА 2. Использование дифференциального уравнения ляпунова высокого порядка для исследования устойчивости 43
2.1. Развитие теорем об устойчивости движения методом векторных функций Ляпунова 44
2.2. Применение дифференциального уравнения Ляпунова высокого порядка к исследованию задач устойчивости 49
2.3. Развитие методов анализа равномерной асимптотической устойчивости линейных нестационарных систем 60
ГЛАВА 3. Применение векторных функций ляпунова для анализа устойчивости 66
3.1. Двухэтапныи метод применения скалярных и векторных функций Ляпунова для анализа устойчивости 67
3.2. Исследование структуры устойчивых возмущений методом векторных функций Ляпунова 70
3.3. Применение векторных функций Ляпунова для исследования устойчивости одного класса уравнений 74
ГЛАВА 4. Модификация систем сравнения в методе беллмана- бейли с помощью оценок высокого порядка 78
4.1. Способ Бейли построения векторной функции Ляпунова и системы сравнения 79
4.2. Исследование алгебраических неравенств метода Беллмана —Бейли 82
4.3. Модификация систем сравнения с помощью оценок высокого порядка 86
4.4. Сравнение модифицированного алгоритма нахождения системы сравнения с классическими результатами 99
Заключение 101
Литература 104
