Введение
Глава I. Некоторые интегральные неравенства для многочленов на кривых в комплексной плоскости 34
1.1. Классы кривых. Вспомогательные результаты 35
1.2. Неравенства типа В.К.Дзядыка 45
1.3. Неравенства типа С.Н.Мергеляна 63
1.4. Неравенства типа СМ.Никольского в классе алгебраических многочленов 67
1.5. Оценки между наилучшими приближениями функций в нормах различных пространств 78
Глава II. Полиномиальные весовые аппроксимации на замкнутых кривых класса Еисса 83
2.1. Модули непрерывности в метрике Классы кривых 84
2.2. О классах ограниченных аналитических функций 89
2.3. Весовая полиномиальная аппроксимации в среднем . 101
2.4. Полиномиальная наилучшая весовая аппроксимация в среднем на кривых класса Еисса 105
2.5. Конструктивная характеристика обобщенных классов Гельдера в интегральной метрике 122
Глава III. Полиномиальная аппроксимация на разомкнутых кривых и весовая рациональная аппроксимация на замкнутых кривых из класса Еисса. 132
З.1. О некоторых свойствах кривых класса Еисса 133
3.2. Весовая рациональная аппроксимация 138
3.3. Рациональная аппрокстіация функций в пространстве и,(Г) 147
3.4. Преобразование разомкнутой кривой Еисса в замкну тую кривую Еисса 153
3.5. Полиномиальная аппроксимация в среднем на дугах класса Еисса 158
3.6. Обратные задачи теории аппроксимации на дугах класса Еисса 166
Глава ІV. Локальные свойства особых интегралов 176
4.1. О множествах , на которых улучшено локальное поведение функции 178
4.2. Локальные свойства особого интеграла от гаункпии класса Н± (%, Ї) 184
4.3. Обратные локальные оценки для особого интеграла 197
4.4. О свойствах функций класса 207
4.5. Локальные свойства особого интеграла от функции класса 211
Глава V. О равномерной аппроксимации функции комплексного переменного на кривых 224
5.1. Прямая локально-глобальная теорема полиномиальной аппроксимации функций из класса 225
5.2. Конструктивная характеристика класса 233
5.3. Применение локальных свойств сингулярных интегралов в задачах рациональной аппроксимации 240
5.4. Теоремы типа Никольского-Тимаяа-Дзядыка в равномерной метрике на разомкнутых кривых 248
Литература 260
