Введение
Глава 1. Основные понятия 13
1.1. Аппроксимируемость и отделимость 13
1.2. Свободные конструкции групп 17
1.3. Корневые классы 20
1.4. Расщепляемые расширения и ретракты 22
1.5. Изолированность 25
1.6. Регуля рность и квазирегуля рность 27
Глава 2. Аппроксимируемость свободных произведений с нормальными объединенными подгруппами 30
2.1. Общие условияаппроксимируемости обобщенных свободных произведений групп 30
2.2. Некоторые свойства рассматриваемых обобщенных свободных произведений 36
2.3. Основнаятеорема 39
2.4. Случай, когда группа AutG(H) является абелевой или совпадает с одной из подгрупп AutA(H) и AutB(K)-1 41
2.5. Случай, когда группа AutG(H) конечна 47
2.6. Случай, когда объединеннаяподгруппа имеет конечный ранг Гирша-Зайцева 49
2.7. Примеры 50
Глава 3. Аппроксимируемость свободных произведений с объединенными ретрактами 54
3.1. Случай, когда объединенная подгруппа является ретрактом в одном из свободных множителей 54
3.2. Случай, когда объединенная подгруппа является ретрактом в каждом свободном множителе 59
3.3. Примеры 62
Глава 4. Аппроксимируемость HNN-расширений с совпадающими связанными подгруппами 65
4.1. Общие условияаппроксимируемости HNN-расширений групп. 65
4.2. Строение и некоторые свойства рассматриваемых HNN-расширений 70
4.3. Основнаятеорема 73
4.4. Случай, когда группа AutG(H ) я вля ется абелевой 76
4.5. Случай, когда группа AutG(H) является конечной 84
4.6. Случай, когда AutG(H) = AutB(H) 86
4.7. Случай, когда связанная подгруппа имеет конечный ранг Гирша-Зайцева 87
4.8. Случай, когда связанная подгруппа является ретрактом в базовой группе 88
4.9. Примеры 90
Заключение 92
Список литературы
