Введение
1 Построение проективного представления симплектической группы и построение метаплектической группы при помощи унитарных преобразований Боголюбова 25
1.1 Некоторые определения 25
1.2 Представления ККС в различных пространствах 27
1.3 Преобразования Боголюбова. Унитарные преобразования Боголюбова 29
1.4 Построение проективного представления симплектической группы конечномерного пространства 30
1.5 Построение проективного представления подгруппы симплектической группы бесконечномерного пространства 34
1.6 О различных проективных представлениях симплектической группы 42
1.7 Построение метаплектической группы 43
1.8 Связь с картиной Баргмана-Фока 48
2 Квадратичные гамильтонианы 55
2.1 Квантования Винера-Сигала-Фока и Шредингера квадратичной функции Гамильтона 55
2.2 О связи между решениями уравнений Шредингера, соответствующих квадратичным формам переводимым друг в друга некоторой симплектической заменой 57
2.3 Свойства спектра квадратичных гамильтонианов 58
2.4 Решения уравнений Шредингера с квадратичными гамильтонианами и условия самосопряженности последних 64
2.5 Явные решения уравнений Шредингера для одного класса квадратичных гамильтонианов 70
3 Асимптотические свойства редуцированной динамики от крытых квантовых систем 73
3.1 Понятие открытой квантовой системы и её динамика . 73
3.2 Асимптотическая декогерентность 74
3.3 Примеры асимптотической декогерентности 76
3.4 Системы с гамильтонианом, обладающим точечным спектром 81
