Введение
ГЛАВА 1. Построение математических моделей систем, включающие воздействие динамического излучателя на гетерогенное основание сложного строения 21
1.1 Моделирование некоторых проблем науки, техники, медицины, связанных с динамическим воздействием на протяженное основание 21
1.2 Выделение подсистем в математических моделях, включающих полуограниченное основание 28
1.3 Математические модели упругих слоистых и пористых многокомпонентных сред 31
1.4 Уравнения движения гетерогенной среды в рамках модели БиоФренкеля 36
1.5 Экспериментальное определение механических характеристик грунтовых сред в рамках модели Био-Френкеля 40
ГЛАВА 2. Аналитические решения модельных задач, включающих слоистые гетерогенные основания .44
2.1 Построение решения задачи об установившихся колебаниях пористо-упругого полупространства, слоя на недеформируемом основании.. 44
2.2 Построение решения задачи об установившихся колебаниях пористо-упругого полупространства с вязкоупругим покрытием 54
2.3 Построение решения задачи о действии осциллирующей нагрузки на гетерогенный слой с заглубленным жидким слоем 60
2.4 Построение решения задачи о колебаниях трехслойного гетерогенного полупространства .66
2.5 Построение решения контактной задачи о действии массивного объекта на составной гетерогенный слой 69
2.6 Асимптотическое представление волновых полей в слоистом гетерогенном основании 73
ГЛАВА 3. Численные алгоритмы и объектно ориентированные программы для исследования динамических характеристик математических моделей 76
3.1 Алгоритм применения символьных преобразований систем Maple при построении функций Грина задач о колебаниях составных пористо-упругих слоистых оснований .76
3.2 Алгоритмы численного анализа и особенности распространения волновых полей, генерируемых осциллирующими нагрузками, в многокомпонентных слоистых гетерогенных основаниях .85
3.3 Алгоритмы численного анализа и особенности напряженного состояния в контактных задачах о колебаниях массивных объектов на многослойных многокомпонентных основаниях 94
3.4 Практические приложения исследования задач о колебаниях массивных объектов на многослойных многокомпонентных основаниях 98
ГЛАВА 4. Алгоритмы обработки данных натурного эксперимента по регистрации волновых полей, генерируемых поездом в основании пути 105
4.1 Аппаратурное и методическое обеспечение натурного эксперимента по исследованию полей смещений в системе «верхнее строение железнодорожного пути – грунтовая среда» 105
4.2 Алгоритмы математической обработки и анализа результатов регистрации волновых полей с помощью статистического, спектрального и вейвлет анализа 109
4.3 Амплитудно-частотные характеристики, полученные экспериментально и их сравнение с теоретическими результатами. Некоторые практические приложения экспериментальных результатов исследования 114
Заключение 119
Список литературы
