Введение
Глава I. Проблемы моделирования нестационарных временных рядов 14
1.1. Основные понятия в теории нестационарных временных рядов 14
1.2. Ограничения адаптивных методов прогнозирования временных рядов 22
1.3. Компьютерные программы для статистического анализа рядов 25
1.4. Кинетический подход к моделированию эволюции нестационарных функций распределения 31
1.5. Задача генерации нестационарного временного ряда 36
Глава II. Метод генерации ансамбля траекторий нестационарного временного ряда 40
2.1. Согласованный уровень стационарности и индекс нестационарности 40
2.2. Равномерное разбиение гистограммы и СУС в норме L1 47
2.3. Уравнение Фоккера - Планка для нестационарной ВПФР 58
2.4. Генерация выборки из нестационарной функции распределения 66
2.5. Статистический анализ функционалов, заданных на траектории случайного процесса 69
Глава III. Структура численного алгоритма моделирования нестационарных временных рядов 71
3.1. Алгоритм оптимального разбиения гистограммы 71
3.2. Алгоритм определения длины выборки для выявления нестационарности 72
3.3. Алгоритм решения уравнения Фоккера – Планка для ВПФР 73
3.4. Алгоритм генерации пучка нестационарных траекторий 76
3.5. Блок-схема объединенного алгоритма генерации траектории временного ряда и алгоритма статистического анализа функционалов на траекториях случайного процесса 77
Глава IV. Результаты численных расчетов 80
4.1. Тестирование корректности модели прогнозирования ВПФР по уравнению Фоккера - Планка 80
4.2. Тестирование корректности модели генерации нестационарного временного ряда
4.3. Формирование паттернов и распознавание фрагментов траекторий 84
4.4. Пример статистического анализа функционала доходности торговой системы 88
4.5. Пример распознавания языка фрагмента текста 91
Заключение 94
Список литературы 96
