Введение
Глава 1 Современное состояние научных исследований по математическому моделирования потоков газа в трубопроводах 21
1.1 Аналитический обзор методов расчета термодинамических характеристик природного газа 21
1.1.1 Система дифференциальных уравнений термодинамики 21
1.1.2 Обзор уравнений состояния 23
1.1.3 Расчет волюметрических свойств газа с помощью уравнения состояния 28
1.1.4 Обзор методов расчета вязкости газа 30
1.2 Аналитический обзор основных математических моделей, алгоритмов и методов гидродинамического расчета однофазных потоков газа в трубопроводах 32
1.2.1 Краткий обзор научных исследований в области динамики однофазного потока газа в трубопроводе 32
1.2.2 Модели гидравлического сопротивления 36
1.2.3 Системы одномерных уравнений газовой динамики 40
1.3 Анализ методов математического моделирования процессов теплообмена потока газа в трубопроводе с окружающей средой 46
1.3.1 Поток тепла через плоскую многослойную стенку 47
1.3.2 Поток тепла через цилиндрическую многослойную стенку 48
1.3.3 Способы описания теплоотдачи от трубопровода в грунты, воду, атмосферу 49
1.3.4 Анализ моделей теплообмена с окружающей средой 50
1.4 Инженерно-технологическая постановка задачи анализа термогидродинамических режимов подводного газопровода высокого давления 51
1.5 Выводы 53
Глава 2 Разработка математической модели и алгоритмов термогидродинамического расчета многослойно изолированных подводных газопроводов высокого давления 56
2.1 Термогидродинамическая модель потока газа в многослойно изолированном подводном газопроводе высокого давления в приближении осевой симметрии поля температур 56
2.1.1 Обоснование модели расчета термобарических свойств газа... 56
2.1.2 Обоснование выбора формулы для расчета коэффициента гидравлического сопротивления 62
2.1.3 Термогидродинамическая модель потока газа в многослойно изолированном подводном газопроводе высокого давления в приближении осевой симметрии поля температур 69
2.2 Алгоритм расчета однофазного потока газа в газопроводе высокого давления 73
2.2.1 Построение разностной схемы для уравнений газовой динамики 73
2.2.2 Построение разностной аппроксимации граничных условий
2.2.3 Алгоритм решения разностных уравнений газовой динамики для стационарного случая 79
2.2.4 Алгоритм решения разностных уравнений газовой динамики для нестационарного режима 2.2.4.1 Формализация системы разностных уравнений 81
2.2.4.2 Построение системы линейных уравнений для шага метода Ньютона 84
2.2.5 Алгоритм преобразования информационно разреженной матрицы системы разностных уравнений газовой динамики к упорядоченному блочно-ленточному виду 86
2.2.5.1 Газ втекает в трубу с двух сторон 87
2.2.5.2 Газ вытекает из трубы с двух сторон 88
2.2.5.3 Газ втекает в трубу в начале и вытекает из трубы в конце 88
2.2.5.4 Газ втекает в трубу в конце и вытекает из трубы в начале 89
2.2.5.5 Остальные типы граничных условий 89
2.3 Алгоритм расчета теплообмена потока газа с окружающей средой в
многослойно изолированном газопроводе в приближении осевой
симметрии поля температур 89
2.3.1 Анализ аналитических решений уравнения теплопроводности 90
2.3.2 Построение разностной схемы для уравнений теплопроводности в многослойной цилиндрической области 100
2.3.3 Алгоритм преобразования информационно разреженной матрицы системы разностных уравнений теплопроводности к упорядоченному блочно-ленточному виду 102
2.3.4 Алгоритм решения разностных уравнений теплопроводности в многослойной цилиндрической области для стационарного режима 106
2.3.5 Алгоритм решения разностных уравнений теплопроводности в многослойной цилиндрической области для нестационарного режима 111
2.4 Разработка алгоритма расчета параметров потока газа в подводном трубопроводе высокого давления с многослойным изоляционным покрытием в приближении осевой симметрии поля температур 112
2.5 Разработка упрощенной термогидродинамической модели потока газа в многослойно изолированном подводном газопроводе высокого давления в приближении трехслойного изоляционного покрытия 119
2.6 Выводы 122
Глава 3 Архитектура и программное обеспечение комплекса программ моделирования подводного газопровода высокого давления 124
3.1 Архитектура комплекса программ термогидродинамического расчета потока газа в подводном многослойно изолированном ГП высокого давления в приближении осевой симметрии поля температур 124
3.2 Программно-информационное обеспечение комплекса программ 125
3.2.1 Схема взаимодействия базовых модулей и информационного обеспечения 125
3.2.2 Программный модуль расчета термодинамических свойств многокомпонентной смеси углеводородов 126
3.2.3 Программный модуль термогидродинамического расчета потока газа в трубопроводе 129
3.2.3.1 Блок методов стационарного расчета параметров потока 129
3.2.3.2 Блок методов нестационарного расчета параметров потока 130
3.2.4 Программный модуль расчета температурного поля в стенке трубы с многослойным изоляционным покрытием в приближении осевой симметрии поля температур и теплообмена газа с окружающей средой 131
3.3 Режимы функционирования и методика применения комплекса программ для термогидродинамического расчета потока газа в подводном многослойно изолированном ГП высокого давления в приближении осевой симметрии поля температур 135
3.4 Результаты вычислительных экспериментов по анализу сходимости алгоритма расчета термогидродинамических параметров потока газа в подводном многослойно изолированном ГП высокого давления в приближении осевой симметрии поля температур
3.4.1 Анализ сходимости разностной схемы для уравнений газовой динамики 141
3.4.2 Анализ сходимости разностной схемы для уравнения теплопроводности 156
3.4.3 Тестирование сходимости разработанного алгоритма в стационарном случае 160
3.4.4 Тестирование сходимости разработанного алгоритма в нестационарном случае 166
3.5 Выводы 174
Глава 4 Практическое применение комплекса программ термогидродинамического расчета подводного многослойно изолированного ГП высокого давления 176
4.1 Методики проведения и результаты вычислительных экспериментов по оценке влияния многослойного изоляционного покрытия на режимные параметры газопровода 176
4.2 Идентификация и оценка адекватности термогидродинамической модели потока газа в многослойно изолированном подводном газопроводе высокого давления в приближении осевой симметрии поля температур
4.2.1 Обоснование области применения разработанной модели 182
4.2.2 Идентификация неизмеряемых параметров
4.2.2.1 Постановка задачи и алгоритм идентификации 186
4.2.2.2 Исходные данные для расчетов 192
4.2.2.3 Результаты проведения идентификации 194
4.2.3 Критерии адекватности модели 195
4.2.3.1 Критерий попадания рассчитанного значения в доверительный интервал 195
4.2.3.2 Применение критерия Стьюдента 197
4.2.3.3 Проверка удовлетворения критериям адекватности 198
4.3 Анализ результатов термогидродинамических расчетов потока газа в подводном газопроводе высокого давления 201
4.3.1 Неопределенность исходных данных при учете влияния окружающей среды 204
4.3.2 Влияние эффекта собственной теплоемкости материала стенки трубы на температуру газа на выходе газопровода при
нестационарных режимах работы 211
4.4 Разработка научно-обоснованных рекомендаций по анализу возникновения возможных нештатных ситуаций при эксплуатации подводных газопроводов высокого давления 213
4.5 Выводы 217
Заключение 218
Приложения
