Введение
1 Математические модели течений, постановки краевых задач и вспомогательные результаты 22
1.1 Крыловой профиль в стационарном потоке жидкости или газа 23
1.1.1 Модель идеальной несжимаемой жидкости. Постановки краевых задач 23
1.1.2 Дозвуковое течение газа. Модель Чаплыгина 35
1.1.3 Безотрывное обтекание профиля вязким потоком 42
1.2 Основные обратная и вариационная обратная краевые задачи аэрогидродинамики 46
1.2.1 Основная ОКЗА: условия разрешимости и квазирешения 46
1.2.2 Основная вариационная ОКЗА: оптимизируемые функционалы и множество допустимых решений 63
2 Не пустота множества корректности и квазирешения с ограничением максимума скорости 80
2.1 Об однозначной разрешимости оптимизационных задач 80
2.1.1 Постановка оптимизационных задач 80
2.1.2 Конечномерная аппроксимация 83
2.2 Непустота множества допустимых функций 85
2.2.1 Решение эквивалентной задачи 85
2.2.2 Итерационные алгоритмы 86
2.2.3 Анализ результатов вычислительных экспериментов 88
2.3 Вариационные методы в задаче о квазирешениях 95
2.3.1 Функции Лагранжа и двойственные задачи 95
2.4 Итерационные алгоритмы 97
2.5 Примеры построения квазирешений 103
3. Численно-аналитические методы решения вариационных ОКЗА 117
3.1 Основная вариационная ОКЗА 117
3.1.1 Эквивалентная задача 117
3.1.2 Конечномерная аппроксимация и функция Лагранжа119
3.2 Численная оптимизация 121
3.2.1 Итерационные алгоритмы 121
3.2.2 Анализ результатов вычислительных экспериментов 123
3.3 Максимизация аэродинамического качества 128
3.3.1 Свойства оптимизируемого функционала. Точные оценки 128
3.3.2 Крыловые профили с повышенным аэродинамическим качеством 133
Литература 139
