Введение
Глава 1 Метод рядов в применении к системе ОДУ 14
1.1 Введение 15
1.2 Вывод вычислительных формул 18
1.3 Первые коэффициенты разложения 22
1.4 Результаты численных экспериментов 23
1.5 Выводы 26
Глава 2 Метод рядов в применении к УРЧП 27
2.1 Введение 27
2.2 Вывод вычислительных формул 30
2.3 Адаптация вычислительных формул 36
2.3.1 Вычисление G(i,j,k) 36
2.3.2 Модифицированный оператор симметризации . 36
2.3.3 Суммирование членов ряда 38
2.3.4 Коэффициенты, равные нулю 38
2.4 Практическая реализация 42
2.5 Численные эксперименты 45
2.6 Выводы 48
Глава 3 Квадратичное приближение устойчивого многообразия 50
3.1 Вычислительные формулы 50
3.2 Практическое применение 54
3.3 Выводы 57
Глава 4 Стабилизация вдоль неустойчивого подпространства 58
4.1 Постановка задачи 58
4.2 Алгоритм решения 59
4.3 Обоснование сходимости метода 61
4.4 Выводы 68
Глава 5 Стабилизация вдоль заданного подпространства 69
5.1 Постановка задачи 70
5.2 Алгоритм решения 70
5.3 Обоснование сходимости метода 73
5.4 Выводы 80
Глава 6 Численные эксперименты 81
6.1 Расчетные задачи 81
6.2 Реализация вычислений 82
6.2.1 Базис подпространства Т 83
6.2.2 Вычисление нелинейности 84
6.2.3 Вычисление интегралов 86
6.3 Результаты расчетов 86
6.4 Выводы 89
Заключение 90
Литература 93
Приложение 98
