Введение
Глава 1. Исторический обзор 9
1.1. Численное моделирование в задаче тел 12
1.2. Численный эксперимент и динамический хаос 16
1.3. Методы компьютерной алгебры в небесной механике и динамической астрономии 19
1.4. Выводы к первой главе 20
Глава 2. Хаотическое вращение спутников планет: ляпуновские спектры и максимальные характеристические показатели Ляпунова 23
2.1. Введение 23
2.2. Основные определения и алгоритмы 24
2.3. Аналитическое оценивание МХПЛ 26
2.4. Численные методы определения полных ляпуновских спектров и МХПЛ 30
2.5. ХПЛ хаотического вращения спутников планет 33
2.6. Сравнение случаев плоского и пространственного вращения . 53
2.7. Выводы ко второй главе 59
Глава 3. Хаотическое вращение спутников планет: ляпуновские спектры и константа Якоби 62
3.1. Введение 62
3.2. Вычисление ляпуновских спектров 64
3.3. Орбитальное движение и ХПЛ вращения 66
3.4. Аналитическое оценивание ХПЛ: границы применимости . 71
3.5. Зависимость ХПЛ от значения константы Якоби 73
3.6. Точность вычисления компонент ляпуновского спектра 81
3.7. Выводы к третьей главе 88
Глава 4. Вращательная динамика спутников планет: обзор регулярного и хаотического поведения 90
4.1. Введение 90
4.2. Постановка численного эксперимента 91
4.3. Угловые скорости и ляпуновские времена 94
4.4. Устойчивость движения в синхронном резонансе 100
4.5. Приливное замедление вращения 105
4.6. Выводы к четвертой главе 107
Заключение 112
Список литературы 116
