Введение
1. Выращивание полупрозрачных диэлектрических кристаллов методом Чохральского 13
1.1. Влияние конвективного течения и теплопереноса к расплаве на форму фронта кристаллизации 16
1.2. Перенос тепла излучением при выращивании кристаллов методом Чохральского 19
1.2.1. Экспериментальные исследования влияния переноса тепла излучением через кристалл на форму фронта кристаллизации 19
1.2.2. Учет переноса тепла излучением при моделировании выращинация полупрозрачных диэлектрических кристаллов методом Чо хральского 22
1.2.3. Влияние зеркальной (френелевской) поверхности кристалла на формирование температурных полей 25
1.3. Моделирование граней 27
2. Постановка задачи 30
2.1. Квазистационарный подход к моделированию теплообмена в ростовомузле 30
2.2. Математическая модель для решении задачи кондуктигшо-радиационного теплопереноса 32
2.2.1 Использование многополосной модели для учета спектральной за висимости коэффициента поглощения кристаллов 32
2.2.2. Ради ационно-кон дуктивный перенос в кристалле. Граничные условия 33
2.2.3. Перенос тепла излучением. Граничные условия 31
2.2.4. Вычисление величин объемных радиационных источников Vq 38
2.3. Конвекция и теплоперетюс в расплаве 39
2.4 Сопряжение задач 42
2.4.1. Граничные условия на фронте кристаллизации 42
2.4.2. Алгоритм расчета глобального теплообмена. Определение формы межфазной границы кристалл-расплав 43
3. Исследование особенностей переноса излучения в модельных объектах, ограниченных прозрачными диффузными и зеркально отража ющими (френелевскими) поверхностями 45
3.1. Постановка модельных задач 45
3.2. Результаты расчетов переноса излучения в конусе 47
3.3. Результаты расчетов переноса излучения в объекте, составленном из конуса и цилиндра 51
4. Моделирование процесса вытягивания крупногабаритных кристаллов ВцСезО\2 методом Чохральского с малыми температурными градиентами 56
4.1. Свойства германата висмута в структуре эвлитипа в жидкой и твердой фазах 59
4.2. Тепловые условия в системе. Граничные условия по температуре, используемые в расчетах 60
4.3. Анализ распределения тепловых потоков при плоском фронте кристаллизации 62
4.4. Результаты расчетов вариации фронта кристаллизации при вытягивании кристалла ВцСе-^О^ 65
4.5. Обоснование использования модели зеркального отражения для конической поверхности кристалла и диффузного для цилиндрической поверхности 69
5. Исследование вариаций формы фронта кристаллизации при выращивании кристаллов BGO и BSO в структуре силленита 73
5.1. Предварительные замечания 73
5.2. Исследование вариаций формы фронта кристаллизации при выращивании кристаллов BGO и BSO в структуре силленита 76
5.2.1. Предварительный расчет глобального теплообмена в ростовой установке
5.2.2. Теплофизические свойства соединения Bii2GeO-2Q. Результаты расчета формы фронта кристаллизации с применением модели диффузно отражающей поверхности кристалла 79
5.2.3. Результаты расчета формы фронта кристаллизации для кристалла Вг12Се2о, полученные с применением модели зеркального отражения 80
5.2.4. Результаты расчета формы фронта кристаллизации кристалла BiuSiOw 82
5.3. Сравнительный анализ процессов теплообмена при выращивании кристаллов BUGeA0V2, и Вц2Се02а 85
5.3.1, Предварительные замечания 85
5.3.2. Результаты расчетов формы фронта кристаллизации, полученные для кристаллов ВцСе.^0^2 и Вг^Себ^о при зеркально от ражающей поверхности кристаллов 88
6. Особенности температурных полей, формирующихся в оксидных кристаллах с зеркальной прозрачной боковой поверхностью в процессе их выращивания методом Чохральского 92
6.1. Влияние переноса тепла излучением на температурные распределения в кристаллах. Кондуктивно-радиациопный параметр 92
6.2. Постановка задачи и выбор тепловых условий 94
6.3. Влияние тепловых условий на распределение температур в кристаллах сапфира и эвлитиыа 97
6.4.Влияние тепловых условий на распределение температуры в кристаллах BGO и BSO в структуре силленита 100
6.5. Влияние угла разращинания кристалла BGO в структуре силленита на распределение в нем температуры 101
7. Влияние радиационного переноса тепла на формирование граней при выращивании оксидных кристаллов 105
7.1.Постановка задачи 105
7.2.Метод решения 106
7.3. Расчет частично ограненного фронта кристаллизации. Горизонтальная грань 110
7.3.1. Окончание разращинания. зеркально отражающая поверхность кристалла 11
7.3.2 Завершение вытягивания кристалла, диффузно отражающая поверхность 112
7.3.3. Завершение вытягивания кристалла, зеркально отражающая поверхность 113
7.4. Расчет частично ограненного фронта кристаллизации. Наклонная грань 115
7.4.1. Стадия окончания разрашивания кристалла с зеркально отражающей поверхностью 115
7.4.2. Окончание вытягивания кристалла с зеркально отражающей поверхностью 116
8. Исследование инверсии фронта кристаллизации на стадии разраши вания гадолиний-галл иево го граната в методе Чохральского 119
8.1.Предварительные замечания 119
8.2. Математическая модель теплообмена в камере ростовой установки 122
8.3. Свойства гадолиний-галлисвого граната в твердой и жидкой фазах 124
8.4. Расчет глобального теплообмена в камере ростовой установки 125
8.5. Расчет формы фронта кристаллизации гадолиний-галл иево го гранатана стадии разрашивания 127
8.5.1. Форма фронта кристаллизации до начала инверсии, угол разращивания кристалла 56 127
8.5.2. Форма фронта кристаллизации до начала инверсии, угол разращивания кристалла 110 130
8.6. Форма межфазной границы после инверсии 131
8.7. Обсуждение полученных результатов 132
Заключение 137
