Введение
1 Постановка задачи 14
1.1 Основное течение и допустимые возмущения 15
1.2 Характеристики устойчивости 18
1.3 Определение характеристик устойчивости через элементарные возмущения 25
1.4 Обоснование элементарных возмущений 29
1.5 Течение в плоском канале 35
1.6 Волны Толлмина–Шлихтинга и Сквайра 38
1.7 Расширенная проблема Орра–Зоммерфельда 42
1.8 Выводы 45
2 Методы расчета характеристик устойчивости 47
2.1 Слабые постановки 47
2.2 Аппроксимация и редукция 51
2.3 Расчет энергетического критического числа Рейнольдса 59
2.4 Расчет линейного критического числа Рейнольдса 61
2.5 Расчет максимальной амплификации средней плотности кинетической энергии 64
2.6 Реализация технологии исследования устойчивости течений для вычислительных кластеров 67
2.6.1 Тестирование реализации для кластеров 70
2.7 Канал с гребенчатым оребрением 73
2.8 Выводы 75
3 Зависимость характеристик устойчивости от параметров оребрения 77
3.1 Параметры оребрения и профиль основного течения 77
3.2 Гипотеза об оптимальном и критических возмущениях 79
3.3 Зависимость критических чисел Рейнольдса от параметров оребрения
3.3.1 Энергетическое критическое число Рейнольдса 91
3.3.2 Линейное критическое число Рейнольдса
3.4 Максимальная амплификация средней плотности кинетической энергии 109
3.5 Сходимость по шагу сетки 116
3.6 Выводы 119
Заключение 121
Список рисунков
