Введение
Глава I. О некоторых моделях двухфазной фильтрации несмешивающихся жидкостей 16
1.1 Модель Маскета-Леверетта 16
1.2 Неизотермическая модель Маскета-Леверетта в физических и автомодельных переменных 21
1.3 Модель фильтрации с функциями фазовых подвижностей 25
Глава II. Разностные методы решения задач изотермической двухфазной фильтрации несмешивающихся жидкостей 27
2.1 Сравнительный анализ разностных схем для моделей фильтрации 27
2.2 Многопараметрическое тестирование разностных схем 40
2.3 Описание алгоритма построения точных решений для уравнения Баклея-Леверетта, примеры точных решений 43
2.4 Тестирование разностных схем на точных решениях для уравнения Баклея-Леверетта 49
2.5 Сравнение численных решений модели Маскета-Леверетта с решениями по модели с функциями фазовых подвижностей 51
Глава III. Численное исследование одномерных задач неизотермической двухфазной фильтрации 59
3.1 Анализ решений задачи вытеснения 59
3.2 Исследование неизотермических течений с учетом гравитации 64
3.3 Моделирование гравитационной ловушки 69
3.4 Моделирование противоточной термопропитки 73
Глава IV. Численное исследование сопряжения различных моделей фильтрации несмешивающихся жидкостей 82
4.1 Постановка задачи сопряжения моделей Маскета-Леверетта и Баклея-Леверетта, в физических переменных 82
4.2 Решение одномерной задачи сопряжения с заменой искомой переменной 84
4.3 Решение задачи сопряжения без замены искомой функции 95
4.4 Исследование задач сопряжения моделей Маскета-Леверетта и Баклея-Леверетта в неизотермическом случае 102
4.5 Сопряжение различных моделей фильтрации в автомодельных переменных 106
4.6 Пример численного решения двумерной задачи сопряжения моделей Маскета-Леверетта и Баклея-Леверетта 112
Заключение 118
Список литературы 119
