Введение
Глава I. Математические постановки задач, схемы численного обращения преобразования Лапласа 17
1.1. Математические модели 17
1.1.1. Упругая среда . 17
1.1.2. Пороупругая среда 17
1.2. Метод квадратур свёрток и шаговая схема численного обращения преобразования Лапласа . 21
1.2.1. Традиционный метод квадратур свёрток . 21
1.2.2. Метод квадратур свёрток на основе методов Рунге-Кутты 26
1.2.3. Шаговая схема численного обращения преобразования Лапласа 27
1.2.4. Модификация шаговой схемы с переменным шагом интегрирования по аргументу 29
1.2.5. Модификация шаговой схемы на узлах методов Рунге-Кутты 30
1.3. Численно-аналитические результаты . 30
1.3.1. Задача о действии осевой силы на упругий стержень . 30
1.3.2. Задача о действии осевой силы на пороупругий стержень 40
1.3.3 Моделирование медленной продольной волны в одномерном случае 54
Глава II. ГИУ и гранично-элементная методика 60
2.1 Граничные интегральные уравнения 60
2.2. Гранично-элементная дискретизация 61
2.3. Программное обеспечение . 65
2.4. Задача о действии торцевой силы на упругое призматическое тело 78
2.5. Задача о действии торцевой силы на пороупругое призматическое тело 101
Глава III. Моделирование поверхностных волн на базе МГЭ 114
3.1. Задача о действии вертикальной силы на поверхность пороупругого полупространства 114
3.2. Задача о действии вертикальной силы на поверхность пороупругого полупространства, ослабленного полостью 133
3.3. Задача о действии вертикальной силы на поверхность двухслойного пороупругого полупространства 147
3.4. Задача о действии вертикальной силы на поверхность пороупругого полупространства с выемкой 149
Заключение 159
Список литературы
