Введение
1 Численная модель движения спутников юпитера 9
1.1 Структура спутниковой системы Юпитера 9
1.2 Орбитальные модели спутников Юпитера 9
1.2.1 Орбитальные модели внутренних спутников 9
1.2.2 Орбитальные модели галилеевых спутников 10
1.2.3 Орбитальные модели внешних спутников 10
1.3 Формальное представление модели 11
1.4 Дифференциальные уравнения спутникового движения 12
1.4.1 Притяжение Юпитера 12
1.4.2 Притяжение Солнца и планет 12
1.4.3 Релятивистские эффекты 13
1.5 Притяжение галилеевых спутников 13
1.5.1 Проблема моделирования возмущений от галилеевых спутников . 13
1.5.2 Упрощенная теория движения галилеевых спутников 14
1.5.3 Использование гауссовых колец 14
1.5.4 Способы вычисления эллиптических интегралов 16
1.5.5 Многоточечная модель 17
1.5.6 Использование модифицированного гравитационного параметра . 18
1.5.7 Эффективность использования упрощенных моделей влияния галилеевых спутников 18
1.6 Интегратор Гаусса-Эверхарта для численного решения дифференциальных уравнений первого порядка 20
1.7 Координатные и временные преобразования 27
2 Методика оценивания орбитальных параметров спутников юпитера из наблюдений 30
2.1 Определение орбитальных параметров 31
2.2 Проблема неоднозначного определения орбит близких спутников 33
2.2.1 Исследование свойств метода Гаусса-Ньютона на примере задачи двух тел 36
2.2.2 Метод градиентного спуска и проекционный метод 41
2.3 Моделирование областей возможных движений в рамках линейной задачи 42
2.3.1 Доверительная область 42
2.3.2 Построение начальных областей возможных движений 43
2.4 Моделирование областей возможных движений в рамках нелинейной задачи 44
2.4.1 Оценка нелинейности обратной задачи 44
2.4.2 Нелинейное оценивание параметрической точности 45
2.5 Прогнозирование эволюции области возможных движений 47
3 Моделирование движения внутренних спутников юпитера по наблюдениям 49
3.1 Описание орбит внутренних спутников Юпитера 49
3.2 Описание наблюдений внутренних спутников Юпитера 49
3.3 Проблема неоднозначного определения орбит внутренних спутников Юпитера 52
3.4 Численные результаты 52
3.4.1 Определение орбитальных параметров 52
3.4.2 Другие оценки 57
3.4.3 Сравнение с эфемеридами JUP230 61
3.5 Оценка точности орбитальных параметров внутренних спутников Юпитера 64
4 Моделирование движения внешних спутников юпитера по наблюдениям 69
4.1 Описание орбит внешних спутников Юпитера 69
4.2 Описание наблюдений внешних спутников Юпитера 70
4.3 Определение орбитальных параметров и оценка их точности 73
4.4 Нелинейное моделирование начальных областей возможных движений внешних спутников 80
4.5 S/2003 J02: спутник или астероид? 85
4.6 Оценки интервалов достоверности численной модели 85
Заключение 88
Литература 90
Приложение 96
