Введение
Глава I. Постановка задачи и методы решения 15
1.1 Постановка задачи 15
1.1.1 Законы сохранения 16
1.2 Математические модели разрушения 17
1.2.1 Параметры поврежден ноет и. Эффективные напряжения 18
1.2.2 Общий вид определяющих уравнений 22
1.3 Численные методы решения 27
1.3.1 Представление разрушенного материала дискретными частицами 29
1.3.2 Моделирование разрушения материала в методе частиц 32
1.4 Выводы 33
Глава II. Модель разрушения сплошной среды 35
2.1 Термомеханическая модель деформирования и рассеянного разрушения сплошной среды 35
2.1.1 Основные предположения 38
2.1.2 Задача о расширении и схлопывании сферической поры в вязкопластическом материале 42
2.1.3 Система определяющих уравнений 46
2.1.4 Критерий начала макроразрушения 49
2.1.5 Определение констант материала 51
2.2 Численное решение задачи о соударении пластин 53
2.2.1 Макроразрушсиие 53
2.2.2 Одномерное соударение пластин (определение параметров модели) 54
2.2.3 Моделирование одномерного соударения пластин методом частиц 59
2.3 Определяющие соотношения с учетом распространения ударных волн 65
2.3.1 Уравнение состояния 65
2.3.2 Система уравнений с учетом уравнения состояния ... 69
2.4 Выводы 71
Глава III. Метод частиц (SPH - метод) 73
3.1 Введение 73
3.1.1 Бессеточные методы частиц (БСМЧ) 78
3.1.2 Стратегия решения бессеточных методов 80
3.2 Концепция метода частиц (SPH - method) 80
3.3 Аппроксимация законов сохранения в лагранжевой форме ... 84
3.3.1 Закон сохранения массы (уравнение неразрывности) . . 85
3.3.2 Закон сохранения импульса (уравнение движения) ... 86
3.3.3 Закон сохранения энергии (уравнение притока внутренней энергии ) 87
3.4 Ядро аппроксимации 89
3.4.1 Выбор ядра аппроксимации , 90
3,5 Описание техники нормализации и корректировки 93
3.5.1 Нормализация ядра 93
3.5.2 Коррекция производных 94
3.5.3 Система уравнений с учетом нормализации и корректировки 97
3.6 Искусственная вязкость 98
3.7 Выводы 100
Глава IV. Моделирование процессов деформирования и разрушения пластин при ударном нагружении 101
4.1 Процесс деформирования при соударении пластин 102
4.2 Разрушение материала пластины-мишени при иагружении ударом летящего упругопластического ударника 112
4.3 Разрушение материала пластины-мишени при иагружении ударом летящего повреждаемого ударника 112
Заключение 118
Список литературы 119
Приложение I 143
Приложение II 145
Приложение III 147
