Введение
1 Введение 3
1.1 Актуальность исследований 3
1.2 Цели и задачи работы 4
1.3 Защищаемые положения 5
1.4 Научная новизна б
1.5 Теоретическая и практическая ценность 7
1.6 Апробация работы 7
1.7 Содержание работы 8
2 Теория Ферстенберга для уравнения Якоби 14
2.1 Постановка задачи 14
2.2 Модель Я. Б. Зельдовича 15
2.3 Уравнение Якоби па геодезической 17
2.4 Случайная кривизна 19
2.5 Мультипликативное решение уравнения Якоби 20
2.6 Теория Ферстенберга для произведения независимых случайных матриц 25
2.7 Задачи численного эксперимента 31
3 Численное моделирование решений уравнения Якоби и статистических моментов 34
3.1 Постановка задачи 34
3.2 Численный эксперимент 35
3.3 Генераторы случайных чисел 36
3.4 Результаты численного исследования 38
3.4.1 Типичная реализация поля Якоби 38
3.4.2 Среднее и высшие статистические моменты модуля поля Якоби 40
3.4.3 Среднее поле Якоби 44
3.5 Обсуждение результатов главы 51
4 Численное моделирование распределения сопряженных точек на геодезической со случайной кривизной 52
4.1 Постановка задачи 52
4.2 Численный эксперимент 52
4.3 Результаты численного исследования 53
4.4 Обсуждение результатов главы 57
5 Моделирование мелкомасштабного динамо уравнением Якоби 70
5.1 История исследования проблемы мелкомасштабного динамо . 70
5.2 Уравнение Якоби и уравнение индукции 73
5.3 Модель с обновлением. Результаты численного ис следования 75
5.4 Модели с эффектом памяти. Результаты численного ис следования 77
5.5 Обсуждение результатов главы 91
Заключение 102
Список литературы
