Введение
Глава 1. Построение КГД системы уравнений на основе законов сохранения 10
1.1. Интегральные законы сохранения 10
1.2. Переход к дифференциальным уравнениям 12
1.3. Классический способ замыкания. Уравнения Эйлера и Навье-Стокса 14
1.4. Другой способ замыкания. Квазигазодинамическая система уравнений 17
1.5. Параметр релаксации 19
1.6. Вид КГД добавок в {х, y,z) и (г, ф, z) геометрии 20
1.6.1. Общие положения тензорного анализа 20
1.6.2. КГД система в тензорно-индексном представлении 23
1.6.3. КГД добавки в цилиндрических координатах . 24
1.6.4. КГД добавки в декартовых координатах 28
1.7. Некоторые свойства КГД системы 31
Глава 2. Численный алгоритм расчета сверхзвуковых течений 33
2.1 Введение 33
2.2. Система КГД уравнений в цилиндрической геометрии . 34
2.3. Система КГД уравнений в плоской геометрии 36
2.4. Обезразмеривание КГД системы 38
2.5. Введение искусственной диссипации 43
2.5.1. Оценка величины искусственной диссипации . 43
2.5.2. Искусственная диссипация на границе 44
2.6. Течение в окрестности цилиндрического торца 45
2.6.1. Геометрия расчетной области 45
2.6.2. Начальные условия 46
2.6.3. Граничные условия 46
2.7. Численный алгоритм 47
2.7.1. Расчетная область и сетка 47
2.7.2. Разностная аппроксимация уравнений 49
2.7.3. Аппроксимация начальных условий 51
2.7.4. Алгоритм расчета 51
2.7.5. Заполнение фиктивных ячеек 52
2.7.6. Разностная схема 54
2.8. Параметры торможения и положение ударной волны . 55
2.9. Результаты расчетов 56
2.10. Течение в канале с уступом 59
2.11. Заключение 61
2.12. Иллюстрации 63
Глава 3. Моделирование течений, возникающих при входе летательных аппаратов в атмосферу Марса 70
3.1. Введение 70
3.2. Постановка задачи 71
3.2.1. Летательный аппарат 71
3.2.2. Параметры течения 72
3.2.3. Граничные условия 73
3.3. Особенности численного алгоритма 73
3.3.1. Обезразмеривание 73
3.3.2. Заполнение фиктивных ячеек 74
3.3.3. Решение проблем, возникающих при вычислениях 76
3.4. Поток энергии на стенку 77
3.5. Обсуждение результатов расчетов 79
3.6. Заключение 83
3.7. Иллюстрации 86
Глава 4. Численный алгоритм расчета дозвуковых течений 97
4.1. Обезразмеривание КГД системы 97
4.2. Введение искусственной диссипации 101
4.2.1. Оценка величины искусственной диссипации . 102
4.2.2. Искусственная диссипация на границе 103
4.3. Граничные условия для дозвуковых течений 104
4.3.1. Традиционная постановка граничных условий . 104
4.3.2. Нетрадиционная постановка граничных условий . 105
4.4. Течение в канале с внезапным расширением 108
4.4.1. Постановка задачи 108
4.4.2. Результаты расчетов 108
4.5. Течение в канале с внезапным сужением 112
4.5.1. Постановка задачи 112
4.5.2. Результаты расчетов 113
4.6. Заключение 115
4.7. Иллюстрации 116
Глава 5. Комплекс программ 120
5.1. Программная реализация алгоритмов 120
5.1.1. Блок-схема 123
5.2. Программы обработки результатов 125
Заключение 132
Литература 134
