Введение
1 Высокоточное численное моделирование движения систем ИСЗ с использованием параллельных вычислений 19
1.1 Дифференциальные уравнения движения ИСЗ 19
1.2 Описание математической модели сил, действующих на ИСЗ
1.2.1 Возмущения от несферичности геопотенциала 19
1.2.2 Возмущения от приливных деформаций центрального тела 21
1.2.3 Возмущения от третьего тела 27
1.2.4 Возмущения от светового давления 28
1.2.5 Релятивистские эффекты 34
1.2.6 Возмущения от сопротивления атмосферы 1.3 Метод Гаусса-Эверхарта высокого порядка 36
1.4 Оценка эффективности разработанного для кластера ТГУ комплекса программ при решении задач динамики систем ИСЗ 39
1.5 Тестирование комплекса программ на радарных наблюдениях фрагментов распада космических аппаратов 41
2 Комплекс алгоритмов и программ для исследования хаотичности в динамике околоземных объектов 46
2.1 Характеристики хаотичности движения 46
2.2 Алгоритм вычисления параметра MEGNO в задачах динамики ИСЗ 48
2.3 Описание программного комплекса и результатов его тестирования 53
3 Комплекс алгоритмов и программ для решения с применением параллельных вычислений обратных задач динамики исз по данным измерений 55
3.1 Алгоритм решения задачи определения параметров движения по данным измерений55
3.2 Особенности реализации алгоритма в среде параллельных вычислений 56
3.3 Описание программного комплекса и результатов его тестирования 60
4 Численное моделирование влияния слабых возмущений с помощью комплекса программ «численная модель движения систем ИСЗ» 64
4.1 Учет влияния высоких гармоник геопотенциала 64
4.2 Оценка влияния приливных деформаций с использованием различных приливных моделей 67
4.3 Оценка влияния преломления солнечных лучей в земной атмосфере и сжатия Земли на величину возмущений от светового давления 71
4.4 Исследование влияния эффекта Пойнтинга-Робертсона на орбитальную эволюцию объектов геостационарной зоны 72
5 Численное моделирование в решении обратных задач динамики ИСЗ по данным измерений 76
5.1 Определение параметров модели силы светового давления для объектов ГНСС 76
5.2 Результаты исследования орбитального движения фрагмента космического мусора на GEO по данным четырёхлетних оптических наблюдений 80
5.3 Исследование алгоритма быстрого численного оценивания вероятности столкновения двух объектов в околоземном пространстве 85
6 Численное моделирование в задаче исследования динамической структуры околоземного орбитального пространства 92
6.1 Выявление пространственной плотности околоземных объектов, при которой возможно возникновение каскадного эффекта столкновений 92
6.2 Метод ляпуновских характеристик в анализе структуры орбитального пространства зоны GEO 97
6.3 Численно-аналитическая методика выявления вековых резонансов 101
6.4 Исследование динамики ИСЗ Эталон-1 и -2 103
Заключение 108
Список использованных источников
