Введение
Глава 1. Обзор методов численного статистического моделирования кинетических процессов и способов их распараллеливания 25
1.1. Численное статистическое моделирование при решении диффузионных задач, связанных с оценкой функционалов от маловероятных событий 25
1.2. Численное статистическое моделирование кинетических процессов коагуляции и переноса заряженных частиц 28
1.3. Параллельная реализация численного статистического моделирования и генераторов псевдослучайных чисел, оценка масштабируемости параллельных алгоритмов 31
Глава 2. Численное статистическое моделирование при решении диффузионных задач с использованием распределенных вычислений 37
2.1. Задачи оценки функционалов на траекториях диффузионных процессов и применение распределенных вычислений 37
2.2. Оценка вероятности недостижения границы области траекториями диффузионного процесса за заданное время
2.2.1. Аналоговая оценка вероятности 41
2.2.2. Расщепленная оценка вероятности 42
2.2.3. Весовая оценка вероятности с использованием приближения к функции ценности 46
2.2.4. Результаты расчетов с использованием распределенных вычислений 51
2.3. Оценка полной концентрации траекторий диффузионного процесса в точке за заданное время 56
2.3.1. Аналоговая оценка концентрации 56
2.3.2. Весовая оценка концентрации с использованием приближения к функции ценности 59
2.3.3. Комбинирование аналоговой, расщепленной и весовой оценок 62
2.3.4. Результаты расчетов с использованием распределенных вычислений 64
Глава 3. Численное статистическое моделирование процесса пространственно неоднородной коагуляции с использованием распределенных вычислений 69
3.1. Вероятностная модель для численного моделирования процесса пространственно неоднородной коагуляции 69
3.2. Интегральное уравнение для плотности столкновений 72
3.3. Параллельный алгоритм, реализующий вероятностную модель 77
3.4. Исследование эффективности параллельного алгоритма 80
3.5. Результаты расчетов с использованием распределенных вычислений 85
Глава 4. Численное статистическое моделирование процесса переноса заряженных частиц с использованием распределенных вычислений 93
4.1. Вероятностная модель для численного моделирования процесса развития электронных лавин в газе 93
4.2. Особенности моделирования элементов траектории и выбор параметров алгоритма 98
4.3. Параллельный алгоритм, реализующий вероятностную модель 104
4.4. Результаты расчетов с использованием распределенных вычислений 113
Глава 5. Распределительный способ получения псевдослучайных чисел и методика распределенного численного статистического моделирования 117
5.1. Распределительный способ получения псевдослучайных чисел 117
5.2. Тестирование и сравнительный анализ распределительного способа получения псевдослучайных чисел 127
5.3. Методика распределенного численного статистического моделирования для высокопроизводительных вычислительных систем 137
5.4. Типичные приложения распределенного численного статистического моделирования 140
5.5. Организация связей между процессорами при распределенных вычислениях 146
5.6. Имитационная модель исполнения программ распределенного численного статистического моделирования и оценка масштабируемости 149
Глава 6. Библиотеки PARMONC, PARMONC-PC и MONC для реализации распределенного численного статистического моделирования и параллельная программа AMIKS 162
6.1. Библиотека PARMONC для высокопроизводительных вычисли тельных систем с массивно-параллельной и гибридной архитек турами 162
6.1.1. Описание библиотеки 162
6.1.2. Реализация параллельного генератора псевдослучайных чисел и методики распределенного численного статистического моделирования 163
6.1.3. Стандартная методика реализации программ распределенного численного статистического моделирования
6.2. Библиотека PARMONC-PC для персональных компьютеров с многоядерными процессорами 172
6.3. Библиотека MONC для высокопроизводительных грид-систем 6.3.1. Описание библиотеки 173
6.3.2. Реализация распределительного способа получения псевдослучайных чисел 174
6.3.3. Совместное использование библиотек MONC и PARMONC-PC 176
6.4. Параллельная программа AMIKS для численного анализа стохастических осцилляторов на высокопроизводительных вычисли тельных системах 177
6.4.1. Описание программы 177
6.4.2. Оцениваемые функционалы 180
6.4.3. Пример решения задачи 182
Заключение
