Введение
ГЛАВА 1. Постановка и исследование непрерывных пространственно-неоднородных задач транспорта загрязняющих веществ в прибрежных системах 34
1.1 Обзор и анализ существующих моделей распространения загрязняющих веществ в прибрежных системах 34
1.2 Математическая модель распространения загрязняющих веществ в
1.3 Исследование основных процессов, влияющих на распространение нефтепродуктов в прибрежных системах
1.3.1 Влияние процесса испарения на динамику распространения нефтепродуктов в водной среде 52
1.3.2 Влияние процесса биоразложения на распределение нефтепродуктов в
1.3.3 Влияние процесса осаждения на транспорт нефтепродуктов в
1.3.4 Влияние учета растекания при транспорте нефтепродуктов в водной среде 61
1.4 Математическая модель транспорта нефтепродуктов в прибрежной системе
1.5 Выводы по первой главе 70
ГЛАВА 2. Построение и исследование дискретной модели транспорта нефтепродуктов в прибрежных системах 72
2.1 Дискретная модель транспорта нефтепродуктов з
2.2 Схемы повышенного порядка точности 78
2.3 Исследование схем повышенного порядка точности
2.3.1 Аппроксимация 3-й краевой задачи схемами повышенного порядка точности 83
2.3.2 Консервативность схем повышенного порядка точности 88
2.3.3 Устойчивость схем повышенного порядка точности 2.4 Сопоставление результатов численных расчетов задачи диффузии-конвекции на основе схем второго и четвертого порядков точности 97
2.5 Выводы по второй главе 107
ГЛАВА 3. Разработка методов решения задач транспорта загрязняющих веществ в прибрежных системах 110
3.1 Задача построения карты глубин прибрежной системы на основе методов интерполяции 110
3.2 Численная реализация адаптивного модифицированного попеременно-треугольного метода на основе схем повышенного порядка точности 118
3.3 Применение модифицированного попеременно-треугольного итерационного метода для решения задач транспорта ЗВ 124
3.4 Выводы по третьей главе 129
ГЛАВА 4. Программная реализация моделей транспорта загрязняющих веществ 131
4.1 Программный комплекс «Azov3d» 131
4.2 Модернизированный программный комплекс «Azov3d» 133
4.3 Программная реализация численных алгоритмов решения задач транспорта загрязняющих веществ в прибрежных системах 141 4.4 Параллельная реализация варианта адаптивного модифицированного
попеременно-треугольного метода на МВС 148
4.4.1 Методы расчетов, основанные на декомпозиции области по одному пространственному направлению 150
4.4.2 Оценка ускорения и эффективности параллельной реализации попеременно-треугольного метода 154
4.5 Решение прикладных задач на основе схем повышенного порядка точности 165
4.5.1 Задача построения карты глубин прибрежной системы на основе методов интерполяции 165
4.5.2 Численное моделирование задач распространения загрязняющих веществ в водной среде 167
4.5.3 Задача транспорта нефтепродуктов в прибрежной системе
4.6 Сравнение модернизированного программного комплекса «Azov3d» с подобными работами и натурными экспериментами 181
4.7 Выводы по четвертой главе 187
Заключение 190
Список литературы 195
