Введение
1 Геометрические искажения в изображениях текстовых документов и проблема их исправления 12
1.1 Постановка задачи 12
1.1.1 Изображение документа 12
1.1.2 Текст документа 14
1.1.3 Предобработка и нормализация изображения документа 17
1.1.4 Функция преобразования изображения 17
1.1.5 Математическая постановка задачи распрямления строк текста на изображении документа 19
1.1.6 Оценка результата при исправлении искажений 21
1.2 Анализ существующих решений 23
1.2.1 Выделение на изображении слов и строк текста 23
1.2.2 Построение функции искажения вертикальных границ текста... 25
1.2.3 Построение функции деформации строк текста 25
1.2.4 Общие замечания 27
1.3 Структура предлагаемого метода 28
2 Строковая сегментация и детектирование искажений в изображениях текстовых документов 33
2.1 Непрерывное гранично-скелетное представление изображения 33
2.1.1 Граница и скелет изображения 33
2.1.2 Скелет полигональной области и его свойства 35
2.1.3 Скелетный граф полигональной области 38
2.1.4 Внешний скелет изображения него свойства 39
2.2 Сегментация изображения текста на основе внешнего скелета 42
2.2.1 Предобработка изображения 42
2.2.2 Предобработка скелета 44
2.3 Выделение межстрочных ветвей скелета 47
2.3.1 Определение ветвей скелета и операций с ними 47
2.3.2 Кластеризация ребер скелета 52
2.4 Постобработка скелета 56
2.5 Сегментация отдельных строк текста 59
2.6 Аппроксимация строк документа 63
2.6.1 Построение аппроксимации ломаной линии кривой Безье 63
2.6.2 Аппроксимации строк текста кривыми Безье 66
2.7 Итерационная подгонка аппроксимации 68
2.7.1 Общее описание метода итерационной подгонки кривой 68
2.7.2 Нахождение ближайшей точки на кривой 70
2.7.3 Доказательство сходимости метода подгонки 71
2.8 Выводы по главе 2 74
3 Исправление геометрических искажений на основе аппроксимации их двухмерными патчами Безье 76
3.1 Использование метода аппроксимации в работе 76
3.2 Изменение параметризации кривой Безье 77
3.2.1 Постановка задачи 77
3.2.2 Растяжение параметров кривой Безье 79
3.2.3 Сдвиг параметров кривой Безье 80
3.3 Построение двумерного патча Безье на основе набора одномерных кривых 81
3.3.1 Постановка задачи 81
3.3.2 Метод аппроксимации семейства кривых патчем Безье 86
3.3.3 Аппроксимация набора кривых Безье по опорным точкам 90
3.3.4 Метод итерационной подгонки патча Безье 95
3.4 Исправление геометрических искажений на изображении текста.. 98
3.4.1 Общая процедура построения распрямленного изображения 98
3.4.2 Определение цвета пикселя 100
3.5 Выводы по главе 3 103
4 Программный комплекс и вычислительные эксперименты 104
4.1 Программная реализация алгоритма 104
4.1.1 Основные функции программной реализации 104
4.1.2 Описание программной реализации 105
4.1.3 Шаги алгоритма 106
4.1.4 Описание пунктов меню в главном окне 109
4.2 Результаты экспериментов 109
4.2.1 Основной эксперимент 109
4.2.2 Результаты эксперимента 114
4.2.3 Сравнение с мировым уровнем 116
Заключение 118
Список литературы 121
Приложение 1 127
