Введение
Глава I. Математическая модель теплового взрыва, основные алгоритмы и результаты численных экспериментов 16
1 Классическая модель теплового взрыва 16
1.1 Численный метод для задачи (1.9)-(1.12) 21
2 Модель реакции горения с заданным законом выгорания 36
Глава II. Ограниченные на всей оси решения полудискретных моделей горения и численные методы их отыскания. 38
3 Линейные уравнения невысокого фиксированного по рядка 38
3.1 Теорема существования решения и оценки производных 38
3.2 Доказательства и вспомогательные результаты 40
3.3 Численные алгоритмы и оценки погрешности 52
4 Нелинейные уравнения невысокого фиксированного по рядка. 71
4.1 Теорема существования решения и оценки производных 71
4.2 Численные алгоритмы и оценки погрешностей . 74
5 Линейные уравнения высокого порядка 81
5.1 Теорема существования и оценки производных 81
5.2 Численные алгоритмы и оценки погрешности 101 6 Нелинейные уравнения высокого порядка 102
6.1 Теорема существования решения и оценки производных 102
6.2 Численные алгоритмы и оценки погрешности 106
Глава III. Ограниченные на всей оси решения параболических модельных задач горения и численные методы их отыскания 106
7 Линейная параболическая задача 106
7.1 Теорема существования решения и оценки производных к 106
7.2 Численные алгоритмы и оценки погрешности 114
8 Нелинейная параболическая задача 117
8.1 Теорема существования решения и оценки производных 117
8.2 Численные алгоритмы и оценки погрешности 120
Заключение
