Введение
1 Основные методы численного исследования 23
1.1 Общая характеристика изучаемых задач 23
1.2 Модифицированные ньютоновские схемы. Обзор 26
1.2.1 Итерационные схемы на основе обобщения НАМН 27
1.2.2 Примеры модифицированных ньютоновских схем 35
1.3 Схемы продолжения по параметру 39
1.3.1 Общая концепция 39
1.3.2 Схема продолжения через точки поворота 42
1.3.3 Схема продолжения на плоскости двух параметров 44
2 Описание комплексов программ 48
2.1 Комплексы программ. Общая характеристика 48
2.1.1 Комплексы CONTIN-NLIN, CONTIN-NLIN-MOD, OSCILLON 48
2.1.2 Комплекс GAP-EV 50
2.1.3 Комплексы DEUTERON и REL-SCHR 51
2.1.4 Комплекс DIRAC 52
2.1.5 Программы, переданные в библиотеку JINRLIB 53
2.2 Описание программы CONTIN-NLIN 54
2.2.1 Описание вычислительной схемы 55
2.2.2 Программная реализация 57
2.2.3 Численные примеры 60
2.3 Программы PROGON4, PROGS2H4 и MATPROG(CMATPROG) . 64
Оглавление 2
2.3.1 Описание программ PROGON4 и PROGS2H4 G4
2.3.2 Описание вычислительной схемы (на примере программы PROGS2H4) 67
2.3.3 Описание программ MATPROG и CMATPROG 80
2.3.4 Примеры 83
2.4 Описание программ HEA-CRS и HEA-TOTAL 86
2.4.1 Основные формулы 87
2.4.2 Особенности программной реализации 90
2.4.3 Примеры 93
3 Численное исследование нелинейного уравнения Шрёдингера с диссипацией и накачкой 95
Введение 96
3.1 Многосолитонные комплексы с диссипацией и накачкой 97
3.1.1 Постановка задачи 97
3.1.2 Схема численного анализа 99
3.1.3 Результаты вычислений и выводы 101
3.2 Численный анализ движущихся солитопов 108
3.2.1 Постановка задачи 108
3.2.2 Бифуркации движущихся диссипативных солитопов 110
3.2.3 Численное продолжение движущихся солитопов при 7 = 0 . 113
3.2.4 Численное продолжение движущихся солитопов при 7 ф 0 . 117
3.2.5 Устойчивость движущихся диссипативных солитопов . 124
3.2.6 Заключение 125
3.3 Численный анализ темных солитопов 125
3.3.1 Постановка задачи и методы численного анализа 125
3.3.2 Численные результаты 128
3.3.3 Заключение 131
4 Численный анализ устойчивости щелевых солитопов и двух и трехмерных осциллонов 132
Оглавление З
4.1 Щелевые солитоны в модели оптического волокна с периодически меняющимся показателем преломления 133
4.1.1 Введение 133
4.1.2 Постановка задачи 134
4.1.3 Результаты численного анализа 137
4.1.4 Методы численного исследования 140
4.1.5 Заключение 144
4.2 Осциллоны в модели нелинейного фарадеевского резонанса 145
4.2.1 Введение 145
4.2.2 Постановка задачи и методы численного анализа 146
4.2.3 Анализ численных результатов и заключение 150
5 Численный анализ квантово-полевых моделей бинуклона и кваркония 155
5.1 Модель бинуклона в пределе сильной связи 156
5.1.1 Введение 156
5.1.2 Общая постановка задачи 157
5.1.3 Постановка краевой задачи 159
5.1.4 Метод численного исследования и численные результаты . 166
5.1.5 Заключение 173
5.2 Численный анализ релятивистского уравнения Шрёдиигсра в рамках модели кваркоиия 174
5.2.1 Введение 174
5.2.2 Постановка задачи и методы численного исследования . 177
5.2.3 Свойство уравнения (5.40) с потенциалом (5.42) 179
5.2.4 Численный анализ модификаций потенциала (5.41) 180
5.2.5 Численный анализ модификаций потенциала (5.42) 182
5.2.6 Численное исследование релятивистского уравнения 183
5.2.7 Заключение 187
Оглавление 4
6 Численное моделирование ядерных взаимодействий в рамках высокоэнергетического приближения 188
6.1 Модель упругого ядро-ядерного рассеяния 189
6.1.1 Введение 189
6.1.2 Общая постановка задачи 190
6.1.3 Фазы кулоновского и ядерного потенциалов 192
6.1.4 Численные результаты и выводы 196
6.2 Расчет полных сечений ядро-ядерных реакций 198
6.2.1 Постановка задачи в рамках ВЭП 198
6.2.2 Фазы для реалистичных плотностей 200
6.2.3 Численные результаты и выводы 202
6.3 Моделирование ядро-ядерного потенциала 204
6.3.1 Введение 204
6.3.2 Постановка задачи 207
6.3.3 Численные результаты и выводы 209
6.4 Расчет зарядовых формфакторов в а-кластерной модели ядра 12С . 215
6.4.1 Введение 215
6.4.2 Постановка задачи и методы численного исследования . 216
6.4.3 Численные результаты и выводы 218
Заключение
